367.在三相交流供电系统中，一对称的三相负载，接成三角形与接成Y形时，其功率关系为（）。

好的，让我们来详细解析这道题。 ### 题目背景 题目涉及的是三相交流供电系统中的对称三相负载，分别以三角形（Δ形）和星形（Y形）两种方式连接时的功率关系。 ### 基本概念 1. **三角形连接（Δ形）**：每个负载的一端连接到电源的一个相线，另一端连接到另一个相线。每个负载上的电压是线电压（U_L）。 2. **星形连接（Y形）**：每个负载的一端连接到电源的一个相线，另一端共同连接到中性点。每个负载上的电压是相电压（U_P），且相电压等于线电压除以根号3（U_P = U_L / √3）。 ### 功率计算 - **三角形连接（Δ形）**： - 线电流（I_L）等于相电流（I_P）的根号3倍（I_L = √3 * I_P）。 - 每个负载的功率为 P_Δ = 3 * U_L * I_P * cos(φ)。 - 总功率为 P_Δ = 3 * U_L * (I_L / √3) * cos(φ) = √3 * U_L * I_L * cos(φ)。 - **星形连接（Y形）**： - 线电流（I_L）等于相电流（I_P）（I_L = I_P）。 - 每个负载的功率为 P_Y = 3 * U_P * I_P * cos(φ)。 - 总功率为 P_Y = 3 * (U_L / √3) * I_P * cos(φ) = U_L * I_L * cos(φ)。 ### 功率关系 从上述公式可以看出： - 三角形连接的总功率 P_Δ = √3 * U_L * I_L * cos(φ)。 - 星形连接的总功率 P_Y = U_L * I_L * cos(φ)。 因此，三角形连接的功率是星形连接的功率的3倍： \[ P_Δ = 3 * P_Y \] ### 选项分析 - **A. 接成Δ形的功率比接成Y形的功率大3倍**：正确，符合上述推导。 - **B. 接成Δ形的功率比接成Y形的功率大2倍**：错误，应该是3倍。 - **C. 二者的功率相等，没有变化**：错误，功率不相等。 - **D. 接成Δ形的功率比接成Y形的功率小3倍**：错误，应该是大3倍。 ### 结论 正确答案是 **A**。