有两个电容器，C1=30uF，耐压12V，C2=50uF，耐压12V，若将它们串联后接到24V电压上，则（ ）。

这是一道关于电容器串联分压及耐压值判断的经典物理/电工题目。以下是详细的解析过程： ### 1. 核心原理 当两个电容器 $C_1$ 和 $C_2$ **串联**时，它们所带的电荷量 $Q$ 相等。根据电容定义公式 $C = \frac{Q}{U}$，可得电压 $U = \frac{Q}{C}$。 因此，串联电路中，电容器两端的电压与其电容值成**反比**。即电容越小，分得的电压越高；电容越大，分得的电压越低。 电压分配公式为： $$ U_1 = \frac{C_2}{C_1 + C_2} \times U_{总} $$ $$ U_2 = \frac{C_1}{C_1 + C_2} \times U_{总} $$ ### 2. 具体计算 已知条件： * $C_1 = 30\mu F$，耐压 $U_{1max} = 12V$ * $C_2 = 50\mu F$，耐压 $U_{2max} = 12V$ * 总电压 $U_{总} = 24V$ **步骤一：计算 $C_1$ 两端的实际电压 $U_1$** $$ U_1 = \frac{50}{30 + 50} \times 24V = \frac{50}{80} \times 24V = \frac{5}{8} \times 24V = 15V $$ **步骤二：计算 $C_2$ 两端的实际电压 $U_2$** $$ U_2 = \frac{30}{30 + 50} \times 24V = \frac{30}{80} \times 24V = \frac{3}{8} \times 24V = 9V $$ *(或者直接用 $24V - 15V = 9V$)* ### 3. 状态判断与连锁反应 1. **初始状态判断**： * $C_1$ 分得电压为 **15V**，超过了其耐压值 **12V**。 * $C_2$ 分得电压为 **9V**，未超过其耐压值 **12V**。 * 因此，**$C_1$ 首先被击穿**。 2. **击穿后的后果**： * 电容器被击穿后，通常相当于**短路**（变成导线）。 * 当 $C_1$ 被击穿短路后，整个电路的 24V 电压将全部加在剩下的 $C_2$ 两端。 * 此时，$C_2$ 两端的电压变为 **24V**。 * 由于 $24V > 12V$（$C_2$ 的耐压值），**$C_2$ 也会随即被击穿**。 ### 4. 结论 虽然从静态分压看只有 $C_1$ 超标，但在实际电路过程中，$C_1$ 击穿会导致 $C_2$ 承受全部电压从而也被击穿。因此，最终结果是两个电容器都被击穿。 故正确答案为 **B**。