3.已知f( )的一个原函数为cosx ,则f′ ( ) = 【−cos x】。

5.函数y = 的定义域是( 2 < x < 2 )。

1.函数f ( ) = x3 在x = 1 , x = -0.03 时的微分为( )。

3.求y = (3x2 + 1)(2x+ 1) 的导数。
解: y = 6x(2x + 1) + 2(3x2 + 1) = 18x2 + 6x + 2

18.若函数f ( ) = j0x sin( )dt ,则 f ( ) = ( ) 。 19.已知f ,( )j02 f ( )dx = 50 ,且 f ( ) = 0 ,则 f ( ) =( )。

6.计算y = x + e一 x sin x 的二阶导数。
解: y = 1 一 e一x sin x + e一x cos x
y = e一x sin x 一 e一x cos x 一 e一x cos x 一 e一x sin x = 一 2e一x cos x

4. 函数f ( ) 在x0 处的导数f ' ( ) 的几何意义是( )

1.求y = sin 2x + cos x2 的导数。
解: y = 2cos 2x 一 2xsin x2

8.比较下列定积分的大小( )
( ) j12 ln xdx ( ) j12 ( )2 dx 。 ( ) j nullxdx ( ) j nullln( )dx 。

19.j( ) ( )1 d一null 一 1
解:
令 1 x = t ,x = 1 t2,dx = 2tdt
= (j)dt = 2j0 (1 + )dt
= 1 2 ln 2