根据《收费公路车辆通行费车型分类》(交通行业标准JTT489-2019),核载37座的客车(车长不小于6m且核定载人数不大于39人的载客汽车)是()。

本题考察的是对《收费公路车辆通行费车型分类》(交通行业标准JTT489-2019)的理解和应用。

首先，我们来解析题目中的关键信息：车辆为核载37座的客车，且车长不小于6m且核定载人数不大于39人。这是判断车型分类的关键依据。

接下来，我们根据《收费公路车辆通行费车型分类》标准进行分析：

一类车：主要是7座（含7座）以下客车、2吨（含2吨）以下货车。显然，本题中的车辆不符合一类车标准。
二类车：主要是8座至19座客车、2吨以上至5吨（含5吨）货车。同样，本题中的车辆座位数超过了19座，因此也不符合二类车标准。
三类车：主要是20座至39座客车、5吨以上至10吨（含10吨）货车。本题中的车辆核载37座，且车长不小于6m且核定载人数不大于39人，完全符合三类车的定义。
四类车：主要是40座（含40座）以上客车、10吨以上至15吨（含15吨）货车和20英尺集装箱货车。本题中的车辆座位数未超过40座，因此不属于四类车。

综上所述，根据《收费公路车辆通行费车型分类》(交通行业标准JTT489-2019)，核载37座的客车（车长不小于6m且核定载人数不大于39人的载客汽车）是三类车。

因此，正确答案是C。