都是柱面.( )

让我来为您解析这道题。题目要求识别哪些方程表示柱面，我们逐一分析选项： A. Z=(X²+Y²)/-30 这是一个旋转抛物面方程，不是柱面。它在Z方向上有变化，随着X和Y的变化而变化。 B. X²/100 + Y²/50 + Z²/40 = 1 这是椭球面方程，三个坐标轴方向都有约束，不是柱面。 C. Z=X²/30 (正确答案) 这是一个抛物柱面方程。虽然看起来像抛物面，但它只在X-Z平面内有变化，在Y方向上没有限制，可以无限延伸，因此是柱面。 D. Z=X²/100 - Y²/70 这是双曲抛物面(马鞍面)方程，不是柱面。它在X和Y方向上都有特定关系。 E. X²+Z²=100 (正确答案) 这是圆柱面方程。它在X-Z平面上形成一个圆，在Y方向上可以无限延伸，符合柱面定义。 选择CE的原因： - C选项在Y方向上没有约束，可以看作将抛物线沿Y轴方向无限延伸 - E选项在Y方向上没有约束，可以看作将圆沿Y轴方向无限延伸 这两个都满足柱面的定义：某个平面曲线沿某一方向无限延伸形成的曲面。