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中级电工(官方)
1,472
单选题

R—C串联电路的电路总阻抗为( ).

A
 R+C
B
 R+1/ωC
C
 R+jωC
D
 R-j/ωC

答案解析

正确答案:D

解析:

**解析:** 在交流电路中,阻抗(Impedance, $Z$)是一个复数,用于描述电路对交流电的阻碍作用。对于 R-C 串联电路,总阻抗等于电阻部分的阻抗与电容部分的阻抗之和。 1. **电阻的阻抗**: 电阻 $R$ 的阻抗是实数部分,表示为: $$ Z_R = R $$ 2. **电容的阻抗**: 电容 $C$ 的阻抗(也称为容抗)是虚数部分。电容的复阻抗公式为: $$ Z_C = \frac{1}{j\omega C} $$ 其中,$\omega$ 是角频率,$j$ 是虚数单位($j^2 = -1$)。 为了简化表达式,我们可以利用 $\frac{1}{j} = -j$ 这一数学性质进行变换: $$ Z_C = \frac{1}{j\omega C} = -j \frac{1}{\omega C} $$ 3. **总阻抗**: R-C 串联电路的总阻抗 $Z$ 为两者相加: $$ Z = Z_R + Z_C = R + \left( -j \frac{1}{\omega C} \right) = R - j \frac{1}{\omega C} $$ **选项分析:** * A. $R+C$:量纲不对,且未体现交流电特性。 * B. $R+1/\omega C$:这是电阻与容抗模值的简单算术和,忽略了相位关系(虚部),不是复阻抗的正确表达。 * C. $R+j\omega C$:这是错误的表达,$j\omega C$ 实际上是导纳的一部分或者电感相关项的误写,且符号和物理意义均不符。 * D. $R-j/\omega C$:符合上述推导结果 $R - j \frac{1}{\omega C}$。 因此,正确答案是 **D**。

相关知识点:

R - C串阻R - j/ωC

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