单选题
R—C串联电路的电路总阻抗为( ).
A
R+C
B
R+1/ωC
C
R+jωC
D
R-j/ωC
答案解析
正确答案:D
解析:
**解析:**
在交流电路中,阻抗(Impedance, $Z$)是一个复数,用于描述电路对交流电的阻碍作用。对于 R-C 串联电路,总阻抗等于电阻部分的阻抗与电容部分的阻抗之和。
1. **电阻的阻抗**:
电阻 $R$ 的阻抗是实数部分,表示为:
$$ Z_R = R $$
2. **电容的阻抗**:
电容 $C$ 的阻抗(也称为容抗)是虚数部分。电容的复阻抗公式为:
$$ Z_C = \frac{1}{j\omega C} $$
其中,$\omega$ 是角频率,$j$ 是虚数单位($j^2 = -1$)。
为了简化表达式,我们可以利用 $\frac{1}{j} = -j$ 这一数学性质进行变换:
$$ Z_C = \frac{1}{j\omega C} = -j \frac{1}{\omega C} $$
3. **总阻抗**:
R-C 串联电路的总阻抗 $Z$ 为两者相加:
$$ Z = Z_R + Z_C = R + \left( -j \frac{1}{\omega C} \right) = R - j \frac{1}{\omega C} $$
**选项分析:**
* A. $R+C$:量纲不对,且未体现交流电特性。
* B. $R+1/\omega C$:这是电阻与容抗模值的简单算术和,忽略了相位关系(虚部),不是复阻抗的正确表达。
* C. $R+j\omega C$:这是错误的表达,$j\omega C$ 实际上是导纳的一部分或者电感相关项的误写,且符号和物理意义均不符。
* D. $R-j/\omega C$:符合上述推导结果 $R - j \frac{1}{\omega C}$。
因此,正确答案是 **D**。
相关知识点:
R - C串阻R - j/ωC
题目纠错
中级电工(官方)
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