单选题
串联谐振时电路中( ).
A
阻抗最小、电流最大
B
电感及电容上的电压总是小于总电压
C
电抗值等于电阻值
D
电压的相位超前于电流
答案解析
正确答案:A
解析:
**解析:**
在 RLC 串联电路中,总阻抗 $Z$ 的计算公式为:
$$ Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} $$
其中,$R$ 为电阻,$X_L$ 为感抗,$X_C$ 为容抗。
**1. 分析串联谐振的条件与特征:**
当电路发生串联谐振时,感抗等于容抗,即 $X_L = X_C$。此时:
* **电抗部分为零**:$(X_L - X_C) = 0$。
* **阻抗最小**:总阻抗 $Z = \sqrt{R^2 + 0} = R$。因为 $(X_L - X_C)^2 \ge 0$,所以谐振时的阻抗 $R$ 是电路可能达到的最小值。
* **电流最大**:根据欧姆定律 $I = \frac{U}{Z}$,在电源电压 $U$ 不变的情况下,当阻抗 $Z$ 最小时,电路中的电流 $I$ 达到最大值。
* **相位关系**:由于电抗为零,电路呈纯电阻性,电压与电流同相位。
**2. 逐项分析选项:**
* **A. 阻抗最小、电流最大**
* 由上述分析可知,谐振时 $Z=R$(最小),$I=U/R$(最大)。**该选项正确。**
* **B. 电感及电容上的电压总是小于总电压**
* 串联谐振时,虽然 $U_L$ 和 $U_C$ 大小相等、相位相反(互相抵消),使得总电压 $U = U_R$,但电感或电容上的电压有效值可能远大于总电压。
* 定义品质因数 $Q = \frac{X_L}{R} = \frac{X_C}{R}$。若 $Q > 1$,则 $U_L = U_C = Q \cdot U > U$。这种现象称为“电压谐振”或“过电压”。因此,电感及电容上的电压不一定小于总电压。**该选项错误。**
* **C. 电抗值等于电阻值**
* 串联谐振的条件是感抗等于容抗($X_L = X_C$),而不是电抗等于电阻。电抗值为零,而电阻值通常不为零。**该选项错误。**
* **D. 电压的相位超前于电流**
* 串联谐振时,电路呈纯电阻性,电压与电流**同相位**。
* 若电压超前电流,说明电路呈感性($X_L > X_C$);若电压滞后电流,说明电路呈容性($X_C > X_L$)。**该选项错误。**
**结论:**
正确答案是 **A**。
相关知识点:
串联谐振,阻抗小电流大
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