9. 如果金融机构持有某资产的日风险收益为DEAR,当该金融机构持有该资产N天时,面临的风险收益为( )。

好的，让我们一起来探讨这道题，并且通过一些生动的例子来帮助你更好地理解这个知识点。 ### 题目解析 首先我们来看题干中的几个关键词：**金融机构**、**日风险收益**（DEAR）以及**持有资产N天时的风险收益**。 #### 日风险收益（DEAR） 日风险收益（Daily Expected Absolute Return, DEAR）是指金融机构在持有某个资产一天的时间里，预期的绝对回报值。这里需要注意的是，它指的是“绝对”回报，即不考虑正负方向。 #### 持有资产N天时的风险收益 我们需要计算金融机构在持有资产N天时所面临的风险收益。 ### 分析选项 A: DEAR B: DEAR × N C: \(\text{DEAR} \times \sqrt{N}\) D: DEAR × \(N^2\) 根据金融学中的基本原理，风险收益通常与持有时间的平方根成正比。这是因为市场波动具有随机性，而随机变量的方差随时间线性增加，因此标准差（波动的度量）与时间的平方根成正比。 ### 解释 - **选项 A (DEAR)**：显然不对，因为只有一天的风险收益。 - **选项 B (DEAR × N)**：虽然直觉上看起来合理，但实际上是错误的。如果每天的风险收益都是独立同分布的，则N天的风险收益应该与时间的平方根成正比。 - **选项 D (DEAR × \(N^2\))**：这个选项显然过高，不符合实际金融市场的规律。 - **选项 C (\(\text{DEAR} \times \sqrt{N}\))**：这是正确的答案。我们可以这样理解：如果你持有一个资产一天，风险收益是DEAR；那么持有两天，风险收益会增加，但不是简单地加倍，而是增加了\(\sqrt{2}\)倍。类似地，持有N天时，风险收益应该是DEAR乘以\(\sqrt{N}\)。 ### 生动的例子 想象一下，你在玩一个抛硬币的游戏，每次抛硬币都有一定的风险。如果你抛一次硬币，风险很小；但如果你连续抛很多次，整体的风险就会增加，但不会线性增加。实际上，你的风险会随着抛硬币次数的增加而逐渐增大，但增大的速度会逐渐变慢，这符合\(\sqrt{N}\)的关系。 ### 总结 因此，正确答案是C：\(\text{DEAR} \times \sqrt{N}\)。希望这个解释能够帮助你更好地理解这个问题。如果有任何疑问或者需要进一步解释的地方，请随时告诉我！