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2022年水利工程专业资格业务考核题库
2,729
判断题

96.y倚x的回归方程与x倚y的回归方程,两者的回归系数总是相等的。()

A
正确
B
错误

答案解析

正确答案:B

解析:

本题主要考察回归方程中回归系数的性质。

在回归分析中,当我们说“y倚x的回归方程”时,我们是指y作为因变量,x作为自变量的回归方程。同样地,“x倚y的回归方程”则是指x作为因变量,y作为自变量的回归方程。

对于y倚x的回归方程,其形式通常为:
y=β
0



1


x+ϵ
其中,β
1


是y对x的回归系数,它表示当x变化一个单位时,y平均变化β
1


个单位。

而对于x倚y的回归方程,其形式则可能不是上述形式的直接反转,因为回归系数并不是简单地互换。实际上,x倚y的回归方程形式为:
x=α
0



1


y+δ
其中,α
1


是x对y的回归系数,它与β
1


并不相等。

回归系数β
1


和α
1


的大小和方向取决于x和y之间的相关程度和数据的分布。即使x和y之间存在很强的正相关或负相关,β
1


和α
1


也可能不相等。

因此,y倚x的回归方程与x倚y的回归方程,两者的回归系数并不总是相等的。

综上所述,本题的正确答案是B。

相关知识点:

两回归方程系数不相等

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