判断题
85.由样本估算总体的参数,总是存在抽样误差,因而计算出的设计值也同样存在抽样误差。()
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:B
解析:
选项A:“正确”意味着由样本估算总体的参数时,抽样误差是一定存在的,并且这种误差会传递到计算出的设计值上。
选项B:“错误”意味着尽管由样本估算总体的参数确实存在抽样误差,但设计值的计算不一定存在抽样误差,或者抽样误差可以通过某种方式被减小或控制。
解析: 抽样误差是指由于抽样的随机性导致的样本统计量与总体参数之间的差异。在实际工作中,我们通常无法获取总体的全部数据,因此需要通过抽样来估计总体的参数。由于样本只是总体的一个部分,因此不可避免地会存在抽样误差。
然而,对于设计值的计算,通常采用的是统计推断的方法。在这个过程中,统计学家会使用各种方法来估计参数,同时也会考虑到抽样误差的问题。例如,会使用置信区间来估计总体参数,这样的区间考虑了抽样误差,并给出了参数的一个可能范围。通过增大样本量、改进抽样方法或使用更精确的估计方法,可以在一定程度上减小抽样误差的影响。
为什么选B: 这道题的答案是B,因为题干中的说法“计算出的设计值也同样存在抽样误差”并不完全正确。虽然样本估计总体参数时确实存在抽样误差,但设计值的计算可以通过统计方法来控制误差范围,使其达到可接受的水平。换句话说,设计值的计算并不是直接受抽样误差的影响,而是通过统计推断来尽量减小这种误差。因此,题干的说法过于绝对,故选择B“错误”。
选项B:“错误”意味着尽管由样本估算总体的参数确实存在抽样误差,但设计值的计算不一定存在抽样误差,或者抽样误差可以通过某种方式被减小或控制。
解析: 抽样误差是指由于抽样的随机性导致的样本统计量与总体参数之间的差异。在实际工作中,我们通常无法获取总体的全部数据,因此需要通过抽样来估计总体的参数。由于样本只是总体的一个部分,因此不可避免地会存在抽样误差。
然而,对于设计值的计算,通常采用的是统计推断的方法。在这个过程中,统计学家会使用各种方法来估计参数,同时也会考虑到抽样误差的问题。例如,会使用置信区间来估计总体参数,这样的区间考虑了抽样误差,并给出了参数的一个可能范围。通过增大样本量、改进抽样方法或使用更精确的估计方法,可以在一定程度上减小抽样误差的影响。
为什么选B: 这道题的答案是B,因为题干中的说法“计算出的设计值也同样存在抽样误差”并不完全正确。虽然样本估计总体参数时确实存在抽样误差,但设计值的计算可以通过统计方法来控制误差范围,使其达到可接受的水平。换句话说,设计值的计算并不是直接受抽样误差的影响,而是通过统计推断来尽量减小这种误差。因此,题干的说法过于绝对,故选择B“错误”。
相关知识点:
样本估算有抽样误差
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