17.1级水工建筑物基本组合时的承载力安全系数K应取（）。

这道题考察的是水利工程设计中关于水工建筑物承载力安全系数的基本知识。

选项解析如下：

A. 1.35：这是正确答案。根据《水利水电工程结构设计规范》（SL 191-2008）规定，1级水工建筑物基本组合时的承载力安全系数K应取1.35。1级水工建筑物是指失事以后造成损失重大、影响范围广泛的水工建筑物，因此其安全系数要求较高。

B. 1.25：这个选项是错误的。1.25通常是2级水工建筑物在基本组合时的承载力安全系数。

C. 1.2：这个选项也是错误的。1.2可能适用于3级水工建筑物或者一些次要的荷载组合。

D. 1.15：这个选项同样是错误的。1.15通常低于水工建筑物在基本组合下的安全系数要求，可能适用于一些非主要或临时结构。

选择A的原因：根据《水利水电工程结构设计规范》和相关设计要求，1级水工建筑物在基本组合下的承载力安全系数应当取1.35，以确保结构在设计基准期内具有足够的安全度，防止因结构破坏导致的严重后果。因此，正确答案是A。