单选题
63.有两个水文系列y、x,经直线相关分析,得y倚x的相关系数仅为0.2,但大于临界相关系数ra,这说明()。
A
y与x相关密切
B
y与x不相关
C
y与x直线相关关系不密切
D
y与x一定是曲线相关
答案解析
正确答案:C
解析:
这道题考察的是对相关系数的理解。
相关系数是用来衡量两个变量之间线性关系强度的一种统计量,其取值范围在-1到1之间。相关系数的绝对值越接近1,表示两个变量的线性关系越强;相关系数的绝对值越接近0,表示两个变量的线性关系越弱。
选项解析: A. y与x相关密切 —— 错误。因为相关系数仅为0.2,这表明它们之间的线性关系并不密切。 B. y与x不相关 —— 错误。虽然相关系数较低,但因为它大于临界相关系数ra,所以在统计上认为它们之间存在一定的线性关系。 C. y与x直线相关关系不密切 —— 正确。相关系数0.2表明y和x之间的直线相关关系不强,但由于它大于临界相关系数ra,所以在统计上仍认为它们之间存在一定的直线相关关系,只是这个关系不密切。 D. y与x一定是曲线相关 —— 错误。题目中只提供了直线相关分析的结果,不能由此推断它们之间一定是曲线相关。
因此,正确答案是C。相关系数仅表明变量之间的线性关系,而不是其他形式的关系。即使相关系数较低,只要它大于临界相关系数,就可以认为变量之间存在统计上显著的线性关系,尽管这个关系可能不是很密切。
相关系数是用来衡量两个变量之间线性关系强度的一种统计量,其取值范围在-1到1之间。相关系数的绝对值越接近1,表示两个变量的线性关系越强;相关系数的绝对值越接近0,表示两个变量的线性关系越弱。
选项解析: A. y与x相关密切 —— 错误。因为相关系数仅为0.2,这表明它们之间的线性关系并不密切。 B. y与x不相关 —— 错误。虽然相关系数较低,但因为它大于临界相关系数ra,所以在统计上认为它们之间存在一定的线性关系。 C. y与x直线相关关系不密切 —— 正确。相关系数0.2表明y和x之间的直线相关关系不强,但由于它大于临界相关系数ra,所以在统计上仍认为它们之间存在一定的直线相关关系,只是这个关系不密切。 D. y与x一定是曲线相关 —— 错误。题目中只提供了直线相关分析的结果,不能由此推断它们之间一定是曲线相关。
因此,正确答案是C。相关系数仅表明变量之间的线性关系,而不是其他形式的关系。即使相关系数较低,只要它大于临界相关系数,就可以认为变量之间存在统计上显著的线性关系,尽管这个关系可能不是很密切。
相关知识点:
相关系数小直线相关不密切
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