单选题
对一班只坐了10个人的国际航班进行新冠病毒筛查,方案如下:从该航班中随机选取三个人进行测试(所有人员在飞机上相互隔离,不存在相互传染的可能性),如果三人中至少有一人在测试时结果呈现阳性,那么这趟航班所有人员都将被拒收。假设某人为阳性且被设备正常检测出的概率为0.95,而检测为阴性的人被设备误判为阳性的概率为0.01,已知这趟航班的10名人员有四人为阳性,则这趟航班被接收的概率约为()。
A
0.157
B
0.167
C
0.177
D
0.187
答案解析
正确答案:D
解析:
按照条件概率乘法法则P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B),如上公式也可变形为:P(A)=P(A|B)*P(B)/P(B|A)。设事件A表示该航班被接收,事件Bi表示测试的人中有i个阳性,利用含完备事件组的贝叶斯公式可算出这趟航班被接收的概率为0.187
