描述过程中心时,使用平均值或中位数,下列说法正确的是____。

这道题考察的是统计学中**平均值（Mean）**与**中位数（Median）**在描述数据集中趋势时的适用场景及优缺点。 ### 详细解析： 1. **平均值的特点**： * 平均值利用了所有数据的信息，因此在数据分布对称、没有极端异常值的情况下，它能很好地代表数据的中心位置。 * **缺点**平均值对极端值（异常值）非常敏感。如果数据中存在极大或极小的异常值，平均值会被拉向这些极端值，从而偏离大多数数据的中心，导致代表性下降。 2. **中位数的特点**： * 中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数值。 * **优点**：中位数具有**稳健性（Robustness）**，它不受极端值的影响。无论数据两端有多大的异常值，只要中间位置不变，中位数就不变。 * **适用场景**：当数据分布严重偏斜（如收入分布、房价分布）或存在较多异常值时，中位数比平均值更能反映数据的“典型”水平。 3. **选项分析**： * **A 错误**：说法过于绝对。在存在异常值或偏态分布时，中位数往往比平均值更有代表性。 * **B 错误**：只有在数据完全对称分布（如正态分布）时，平均值和中位数才大致相等。在偏态分布中，两者差异可能很大，不能随意互换。 * **C 错误**：虽然中位数计算概念简单，但在大数据量下排序求中位数的计算复杂度并不一定比求和求平均低。更重要的是，统计误差的大小取决于分布形态，不能一概而论说中位数误差更小。在正态分布下，平均值其实是更有效的估计量。 * **D 正确**：该选项准确描述了两种统计量的最佳适用场景。对于严重偏斜或含异常值的数据，中位数抗干扰能力强，更具代表性；而对于对称、无异常值的数据，平均值利用全部信息，通常更具代表性且性质更好（如最小二乘性质）。 ### 结论： 正确答案是 **D**。