判断题
样本量越大,用样本特性值推断总体的风险相对就小。
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:A
解析:
**解析:**
这句话是**正确**的。
在统计学中,样本量(Sample Size)与推断总体的准确性及风险之间存在密切关系,主要基于以下原理:
1. **大数定律(Law of Large Numbers)**:
随着样本量的增加,样本均值(或其他统计量)会越来越接近总体的真实参数。也就是说,样本对总体的代表性会增强。
2. **抽样误差减小**:
抽样误差(Sampling Error)通常与样本量的平方根成反比(例如,均值的标准误 $SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$)。当样本量 $n$ 增大时,标准误减小,意味着样本统计量的分布更加集中,波动范围变小。
3. **置信区间变窄**:
在相同的置信水平下,样本量越大,计算出的置信区间越窄。这意味着我们对总体参数的估计更加精确,从而降低了因样本偶然性导致推断错误的可能性(即风险降低)。
**结论:**
因此,在其他条件不变的情况下,增加样本量可以提高估计的精度,降低抽样风险,使通过样本特性值推断总体特征的结果更加可靠。
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