判断题
样本量的大小与样本推断总体的风险之间,关系不确定。
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
该说法是**错误**的。样本量的大小与样本推断总体的风险(通常指抽样误差或置信区间的宽度)之间存在明确的**负相关**关系,而非“关系不确定”。
具体理由如下:
1. **大数定律与中心极限定理**:
根据统计学原理,随着样本量($n$)的增加,样本统计量(如样本均值)会越来越接近总体参数。这意味着抽样分布的标准误(Standard Error, $SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$)会减小。
2. **降低抽样误差**:
样本量越大,抽样误差越小。在相同的置信水平下,较大的样本量会产生更窄的置信区间,从而使得对总体的推断更加精确,推断错误的风险(即估计值偏离真实值的程度)随之降低。
3. **边际效应**:
虽然增加样本量可以降低风险,但这种降低遵循“平方根法则”,即样本量需要增加4倍,误差才能减半。尽管存在边际效应递减,但方向是确定的:**样本量越大,推断总体的风险越小**。
因此,样本量与推断风险之间是确定的反向变动关系,题目中称“关系不确定”是错误的。
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