单选题
描述过程分布中心位置的变量有均值、中位数和众数,对于正态分布,三个变量之间的关系是
A
三者相等
B
均值和中位数相等,和众数不相
C
三者互不相等
D
不能作出判断
答案解析
正确答案:A
解析:
**解析:**
正态分布(Normal Distribution)是一种连续概率分布,其概率密度函数曲线呈钟形,且关于均值 $\mu$ 对称。由于这种完美的对称性,分布的中心位置具有特殊的性质:
1. **均值(Mean)**:正态分布的对称轴即为均值所在处。
2. **中位数(Median)**:由于分布左右对称,累积概率达到 50% 的点恰好位于对称轴上,因此中位数等于均值。
3. **众数(Mode)**:众数是概率密度函数取得最大值的点。在正态分布中,曲线的最高点(峰值)也位于对称轴上,因此众数也等于均值。
综上所述,对于标准的正态分布,**均值 = 中位数 = 众数**。
因此,正确答案是 **A**。
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