QC小组是群众性活动,也是组织的自主行为,推进QC小组活动持久、有效、健康地发展,是组织领导和有关部门的职责。

**解析：** 这句话是**正确**的。 1. **QC小组的性质**：QC小组（质量管理小组）确实是在生产或工作岗位上从事各种劳动的职工，围绕企业的经营战略、方针目标和现场存在的问题，以改进质量、降低消耗、提高经济效益和人的素质为目的而组织起来，运用质量管理的理论和方法开展活动的小组。它具有明显的**群众性**（全员参与）和**自主性**（自愿结合、自主管理）特征。 2. **管理与推进职责**：虽然QC小组活动强调员工的自主参与，但为了确保活动能够持久、有效且健康地开展，避免流于形式或偏离方向，**组织领导者及有关部门**（如质量管理部门、工会等）负有重要的引导、支持、管理和推进职责。这包括提供必要的资源、培训、激励机制以及制度保障。 因此，题干对QC小组性质的描述以及对其推进责任主体的界定均符合全面质量管理（TQM）的相关理论和实践要求。