所有遗失损坏的周转料具必须及时（ ）通知供应商报停，避免出现既承担租赁费又承担赔偿费用。

这是一道关于商务沟通和流程规范的选择题，我们需要分析题目中的关键信息，并结合常识和商务沟通的最佳实践来确定答案。

首先，理解题目背景：题目描述的是在处理遗失或损坏的周转料具时，需要采取何种方式及时通知供应商报停，以避免不必要的租赁费和赔偿费用。

接下来，分析各个选项：
A. 书面：书面通知具有正式性、可追溯性和法律效应。在商业合作中，书面通知是确保双方权益、明确责任划分的重要方式。对于涉及费用和责任的问题，书面通知能够提供更清晰、更确凿的证据。

B. 电话：虽然电话通知迅速，但缺乏正式性和可追溯性。在需要明确责任和避免后续纠纷的场合，电话通知可能不足以作为有效证据。

C. 口头：与电话通知类似，口头通知同样缺乏正式性和可追溯性。在商业合作中，口头协议往往难以作为法律上的有效证据。

D. 短信：短信通知虽然比电话和口头通知更具有一定的可追溯性，但其正式性和法律效力仍然不及书面通知。此外，短信内容可能因各种原因（如误删、手机故障等）而丢失，从而影响其作为证据的有效性。

综上所述，考虑到商业合作的正式性、可追溯性和法律效应，以及避免后续纠纷的需要，书面通知是最合适的选择。它不仅能够确保双方对通知内容的明确认知，还能在需要时作为法律上的有效证据。

因此，答案是A.书面。