公民、法人或者其他组织未经行政许可，擅自从事依法应当取得行政许可活动的，行政机关应当作出的正确处理是( )。

这道题涉及到行政许可制度的相关知识。在我国，公民、法人或其他组织从事需要行政许可的活动时，必须经过行政机关的批准。如果没有经过行政许可擅自从事这些活动，行政机关会采取相应的处理措施。 选项A认真检查，并要求其补办相关手续是一种处理方式，即给予当事人补救的机会，让其按照规定程序进行申请和审批。 选项B处以罚款后责成其补办相关手续是另一种处理方式，即对违法行为进行经济处罚，并要求其按照规定程序进行申请和审批。 选项C依法采取措施予以制止并给予行政处罚是比较严厉的处理方式，即行政机关会立即制止违法行为，并对违法行为做出相应的行政处罚。 选项D构成犯罪的，交司法机关追究刑事责任是指如果违法行为构成犯罪，行政机关会将案件移交给司法机关进行处理。 举个例子来说，如果一个公司未经行政许可擅自开展危险化学品生产活动，行政机关可能会立即制止该行为，并对公司进行行政处罚，同时要求其停止活动并按照规定程序进行申请和审批。如果情节严重构成犯罪，行政机关会将案件移交给司法机关处理。