单选题
PD01049当恒定角速度水平转弯时空速增加,转弯半径()。
A
不变
B
减少
C
增加
答案解析
正确答案:C
解析:
**解析:**
在水平转弯中,转弯半径 $R$ 与空速 $V$ 和角速度 $\omega$(或坡度角)之间存在明确的物理关系。我们可以通过以下公式进行分析:
1. **基本公式推导**:
水平转弯时,向心力由升力的水平分量提供。
$$ \tan(\phi) = \frac{V^2}{gR} $$
其中:
* $\phi$ 为坡度角(Bank Angle)
* $V$ 为空速(True Airspeed)
* $g$ 为重力加速度
* $R$ 为转弯半径
同时,角速度 $\omega$ 与空速和半径的关系为:
$$ \omega = \frac{V}{R} \implies R = \frac{V}{\omega} $$
2. **题目条件分析**:
题目中明确指出是**“恒定角速度”**(Constant Angular Velocity),即 $\omega$ 保持不变。
同时指出**“空速增加”**,即 $V$ 增大。
3. **逻辑判断**:
根据公式 $R = \frac{V}{\omega}$:
* 分母 $\omega$ 不变。
* 分子 $V$ 增加。
* 因此,转弯半径 $R$ 必然**增加**。
*补充理解*:如果从坡度角的角度看,若要保持角速度恒定而增加空速,飞机必须增大坡度角(因为 $\omega = \frac{g \tan(\phi)}{V}$,若 $V$ 增,$\omega$ 不变,则 $\tan(\phi)$ 必须成比例增大)。但在本题最直接的逻辑中,利用 $R = V/\omega$ 这一运动学定义最为直观且无歧义。
**结论:**
当角速度恒定时,空速越大,飞机在单位时间内转过的角度虽然相同,但飞过的弧长更长,因此转弯半径变大。
故正确答案为 **C. 增加**。
题目纠错
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