47. 当导体温度不变时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比,与其电阻成反比。

正确

这道判断题的答案是“正确”。下面是对题目的解析： ### 题目解析 题目描述的是欧姆定律（Ohm's Law），这是电路分析中最基本的定律之一。欧姆定律可以表述为：当导体温度保持不变时，通过导体的电流 \( I \) 与导体两端的电压 \( V \) 成正比，与导体的电阻 \( R \) 成反比。数学表达式为： \[ I = \frac{V}{R} \] ### 选项解析 - **电流与电压成正比**： - 这意味着如果电压增加，电流也会相应增加，反之亦然。例如，如果电压从 5V 增加到 10V，而电阻保持不变，那么电流也会翻倍。 - **电流与电阻成反比**： - 这意味着如果电阻增加，电流会减少，反之亦然。例如，如果电阻从 10Ω 增加到 20Ω，而电压保持不变，那么电流会减半。 ### 示例 假设有一个电阻为 10Ω 的导体，两端施加 5V 的电压： \[ I = \frac{V}{R} = \frac{5V}{10Ω} = 0.5A \] 如果电压增加到 10V，电阻保持不变： \[ I = \frac{10V}{10Ω} = 1A \] 可以看到，电流从 0.5A 增加到 1A，符合“电流与电压成正比”的关系。 如果电压保持 5V 不变，电阻增加到 20Ω： \[ I = \frac{5V}{20Ω} = 0.25A \] 可以看到，电流从 0.5A 减少到 0.25A，符合“电流与电阻成反比”的关系。 ### 结论 因此，题目中的描述是正确的，符合欧姆定律的基本原理。所以答案是“正确”。