96. 几个电阻并联后的总电阻等于各并联电阻的倒数之和。

错误

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：几个电阻并联后的总电阻等于各并联电阻的倒数之和。 **正确答案：错误** ### 解析 1. **并联电阻的计算公式**： - 当多个电阻并联时，总电阻 \( R_{\text{总}} \) 的计算公式是： \[ \frac{1}{R_{\text{总}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n} \] - 这个公式的含义是：并联电阻的总电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和。 2. **题目的表述**： - 题目中说“几个电阻并联后的总电阻等于各并联电阻的倒数之和”，这是不正确的。 - 正确的说法应该是“几个电阻并联后的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和”。 ### 示例 假设我们有两个电阻 \( R_1 \) 和 \( R_2 \)，它们的阻值分别为 4 欧姆和 6 欧姆，并联在一起。 - 根据并联电阻的公式： \[ \frac{1}{R_{\text{总}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \] - 计算倒数之和： \[ \frac{1}{R_{\text{总}}} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \] - 因此，总电阻 \( R_{\text{总}} \) 为： \[ R_{\text{总}} = \frac{12}{5} = 2.4 \, \text{欧姆} \] ### 结论 题目中的表述是错误的，因为并联电阻的总电阻并不是各并联电阻的倒数之和，而是各并联电阻的倒数之和的倒数。