41. 几个电阻并联后的总电阻等于各并联电阻的倒数之和。

错误

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：几个电阻并联后的总电阻等于各并联电阻的倒数之和。 **正确答案：错误** ### 解析 1. **并联电阻的计算公式**： - 当多个电阻并联时，总电阻 \( R_{\text{总}} \) 的计算公式是： \[ \frac{1}{R_{\text{总}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n} \] - 这个公式的含义是，总电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和。 2. **题目中的表述**： - 题目中说“几个电阻并联后的总电阻等于各并联电阻的倒数之和”，这是不正确的。 - 正确的说法应该是“几个电阻并联后的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和”。 ### 示例 假设我们有两个电阻 \( R_1 = 4 \, \Omega \) 和 \( R_2 = 6 \, \Omega \) 并联在一起，我们来计算总电阻 \( R_{\text{总}} \)： 1. 计算各电阻的倒数： \[ \frac{1}{R_1} = \frac{1}{4} = 0.25 \] \[ \frac{1}{R_2} = \frac{1}{6} \approx 0.1667 \] 2. 将这些倒数相加： \[ \frac{1}{R_{\text{总}}} = 0.25 + 0.1667 = 0.4167 \] 3. 求总电阻的倒数的倒数： \[ R_{\text{总}} = \frac{1}{0.4167} \approx 2.4 \, \Omega \] 通过这个例子可以看出，总电阻 \( R_{\text{总}} \) 不是直接等于各并联电阻的倒数之和，而是等于这些倒数之和的倒数。 因此，题目中的说法是错误的。希望这个解释对你有所帮助！