73. 在串联电路中,电路总电压等于各电阻的分电压之和。

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：在串联电路中，电路总电压等于各电阻的分电压之和。 **答案：正确** ### 解析 1. **串联电路的基本概念**： - 在串联电路中，所有元件（如电阻）首尾相连，形成一条单一的电流路径。 - 通过每个元件的电流是相同的。 2. **电压分配**： - 根据欧姆定律 \( V = IR \)，每个电阻上的电压（也称为分电压）与其阻值成正比。 - 设电路中有 \( n \) 个电阻 \( R_1, R_2, \ldots, R_n \)，流经每个电阻的电流为 \( I \)。 3. **总电压的计算**： - 每个电阻上的分电压分别为 \( V_1 = IR_1 \), \( V_2 = IR_2 \), \(\ldots\), \( V_n = IR_n \)。 - 电路的总电压 \( V_{\text{总}} \) 是所有分电压的和： \[ V_{\text{总}} = V_1 + V_2 + \cdots + V_n \] - 代入分电压的表达式： \[ V_{\text{总}} = IR_1 + IR_2 + \cdots + IR_n = I(R_1 + R_2 + \cdots + R_n) \] 4. **结论**： - 从上述推导可以看出，电路的总电压确实等于各电阻的分电压之和。 - 因此，题目中的陈述是正确的。 ### 示例 假设有一个串联电路，包含三个电阻 \( R_1 = 2 \, \Omega \), \( R_2 = 3 \, \Omega \), \( R_3 = 5 \, \Omega \)，流经电路的电流 \( I = 2 \, \text{A} \)。 - 计算每个电阻上的分电压： \[ V_1 = IR_1 = 2 \, \text{A} \times 2 \, \Omega = 4 \, \text{V} \] \[ V_2 = IR_2 = 2 \, \text{A} \times 3 \, \Omega = 6 \, \text{V} \] \[ V_3 = IR_3 = 2 \, \text{A} \times 5 \, \Omega = 10 \, \text{V} \] - 计算总电压： \[ V_{\text{总}} = V_1 + V_2 + V_3 = 4 \, \text{V} + 6 \, \text{V} + 10 \, \text{V} = 20 \, \text{V} \] - 验证总电压的另一种方法： \[ V_{\text{总}} = I(R_1 + R_2 + R_3) = 2 \, \text{A} \times (2 \, \Omega + 3 \, \Omega + 5 \, \Omega) = 2 \, \text{A} \times 10 \, \Omega = 20 \, \text{V} \] 通过以上分析和示例，我们可以确认题目中的陈述是正确的。希望这能帮助你更好地理解这个问题。