72. 用星-三角降压启动时,启动转矩为直接采用三角形联结时启动转矩的1/3。

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目背景 在电动机启动过程中，为了减小启动电流对电网的冲击，通常会采用降压启动的方法。其中，星-三角降压启动是一种常见的方法。这种方法的基本原理是：在启动初期，将电动机的定子绕组接成星形（Y形），以降低启动电压；当电动机转速接近额定值时，再将绕组切换成三角形（Δ形），以获得额定电压和正常运行。 ### 题目解析 题目中提到：“用星-三角降压启动时，启动转矩为直接采用三角形联结时启动转矩的1/3。” #### 启动转矩的计算 1. **直接采用三角形联结时的启动转矩**： - 在三角形联结时，每相绕组上的电压为线电压 \( V_L \)。 - 启动转矩 \( T_{\Delta} \) 与相电压的平方成正比，即 \( T_{\Delta} \propto V_L^2 \)。 2. **星-三角降压启动时的启动转矩**： - 在星形联结时，每相绕组上的电压为线电压的 \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)，即 \( V_Y = \frac{V_L}{\sqrt{3}} \)。 - 启动转矩 \( T_Y \) 与相电压的平方成正比，即 \( T_Y \propto V_Y^2 \)。 - 因此， \( T_Y \propto \left( \frac{V_L}{\sqrt{3}} \right)^2 = \frac{V_L^2}{3} \)。 #### 比较启动转矩 - 直接采用三角形联结时的启动转矩 \( T_{\Delta} \propto V_L^2 \)。 - 星-三角降压启动时的启动转矩 \( T_Y \propto \frac{V_L^2}{3} \)。 从上述推导可以看出，星-三角降压启动时的启动转矩确实为直接采用三角形联结时启动转矩的 \( \frac{1}{3} \)。 ### 示例 假设一个电动机在三角形联结时的启动转矩为 100 Nm，那么在星-三角降压启动时的启动转矩为： \[ T_Y = \frac{100 \text{ Nm}}{3} \approx 33.33 \text{ Nm} \] ### 结论 因此，题目中的说法是正确的。