6.厂商的长期平均成本曲线呈U型,是因为( )。

6.假设某消费者的均衡如图所示。其中,横轴OX₁和纵轴OX₂分别表示商品1和商品2的数量,线段AB为消费者的预算线,曲线I为消费者的无差异曲线,E点为均衡点。已知商品1的价格P₁=2元。
① 求消费者的收入; ② 求商品2的价格; ③ 写出预算线方程; ④ 求预算线的斜率;
⑤ 求E点的MRS₁₂的值。
① 根据预算方程式I=P₁•X₁+P₂•X₂
令X₂=0,由已知条件X₁=30,P₁=2元,代入预算方程式,解得:I=60元
② 根据预算方程式I=P₁•X₁+P₂•X₂
令X₁=0,由已知条件X₂=20,以及①求得的I=60元,代入预算方程式,解得:P₂=3元
③ 预算线方程为:60=2X₁+3X₂,即X₂=20-2/3X₁
④ 预算线的斜率为:-2/3
⑤ MRS₁₂=P₁/P₂=2/3

5.解:消费者均衡条件为:
MRSxy=-dY/dX=Px/Py
因此有:-(-20/Y)=2/5
解得:Y=50
根据限制条件:I=Px•X+Py•Y,代入已知条件,即270=2X+5×50
解得:X=10
该消费者将消费10单位X和50单位Y

4.解:限制条件:4X+2Y=30
均衡条件:MUx/Px=MUy/Py
∵ MUx=dU/dX=2XY MUy=dU/dY=X²
∴ 均衡条件可写为:2XY/4=X²/2
解得:X=5,Y=5
消费者对X、Y的最优消费量都是5个单位
消费者张某的收入为270元,他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品X和Y的价格分别为P_X=2,P_Y=5,那么,此时的张某将消费多少X和Y?

3.解:约束条件:20X₁+30X₂=540
均衡条件:MU₁/P₁=MU₂/P₂
∵ MU₁=dU/dX₁=3X₂² MU₂=dU/dX₂=6X₁X₂
∴ 均衡条件可写为:3X₂²/20=6X₁X₂/30
解得:X₁=9,X₂=12
U=3X₁X₂²=3888
消费者应购买9单位商品1和12单位商品2,每年获得的总效用是3888
消费X、Y两种商品的消费者的效用函数为U=X²Y,两种商品的价格分别为P_X=4,P_Y=2,消费者的收入为M=30,求该消费者对X、Y的最优消费量。

2.解:消费者的限制条件为:Px•X+Py•Y=I,代入已知条件,即2X+4Y=24
消费者的均衡条件为:MUx/Px=MUy/Py,代入已知条件,即(20-2X)/2=(40-8Y)/4
解得:X=6,Y=3
消费者应购买6单位X商品和3单位Y商品
已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元,两商品的价格分别为P₁=20元,P₂=30元,该消费者的效用函数为U=3X₁X₂²,该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少?每年从中获得的总效用是多少?

2.若某人对X商品和Y商品的边际效用为:MU_X=20-2X,MU_Y=40-8Y,X商品的价格为2元,Y商品的价格为4元,现此人有24元且想全部用完,请问他对X商品和Y商品的购买量各是多少?

1.解:(1)根据消费者的均衡条件:MUx/Px=MUy/Py
当购买3单位X,5单位Y时,MUx/Px=20/20=1,MUy/Py=30/30=1
当购买5单位X,8单位Y时,MUx/Px=10/20=1/2,MUy/Py=15/30=1/2
可以看出,两种数量组合均满足消费者的均衡条件
但是,根据消费者的限制条件Px•X+Py•Y=I,即20X+30Y=210
可得出:消费者只有购买3单位X,5单位Y,才同时满足限制条件:20×3+30×5=210
因此,消费者购买3单位X,5单位Y时,可实现效用最大化。
(2)最大总效用TU=TUx+TUy=(25+23+20)+(50+45+40+35+30)=268

1.假设某消费者将全部收入210元用于购买两种商品X与Y,商品X的价格为20元,商品Y的价格为30元,各种不同数量的X商品与Y商品的边际效用如下表:

1.简述基数效用论与序数效用论的区别与联系。
(1)基数效用论与序数效用论的区别主要在于:①二者的基本观点不同。基数效用论者认为效用可以计量并加总求和,效用的大小可以用基数(1、2、3、···)来表示;序数效用论者则认为效用无法计量,也不能加总求和,效用只能用序数(第一、第二、第三···)来表示满足程度的高低。②二者采用的分析工具不同。基数效用论采用的是边际效用分析法;序数效用论采用的是无差异曲线分析法。
(2)基数效用论和序数效用论的联系主要在于:二者得出的结论相同,消费者均衡的实现条件都是:MUx/Px=MUy/Py。
简述边际效用递减规律的内容,并举例说明。
在一定时间内,在其它商品的消费量保持不变的条件下,随着消费者对某种商品的消费量的增加,消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。 (举例略)
什么叫无差异曲线?它有何特点?

15.在消费者均衡点处,消费者所消费的各种物品的边际效用相等。( )