2.厂商的短期成本中有( )。

2.企业的规模报酬变化可以分为( )、( )和( )三种情况。

1.西方经济学中的生产要素一般被划分为( )、( )、( )和( )四种类型。

1)约束条件:2X+3Y=120
均衡条件:MUx/Px=MUy/Py
∵ MUx=dU/dX=Y MUy=dU/dY=X
∴ 均衡条件可写为:Y/2=X/3
解得:X=30,Y=20
消费者应购买30单位X商品和20单位Y商品
(2)货币的边际效用λ=MUx/Px=20/2=10(或λ=MUy/Py=30/3=10)
总效用U=XY=30×20=600
货币的边际效用为10,消费两种商品获得的的总效用为600
(3)∵ 保持原有的效用水平不变
∴ XY=600
价格提高44%后,均衡条件写为:Y/2.88=X/3
解得:X=25,Y=24
代入预算方程式I=Px•X+Py•Y,解得:I=2.88×25+3×24=144(元)
收入必须增加:144-120=24(元)
第四章 生产理论

7.已知某人的收入为120元,全部花费于X和Y两种商品,他的效用函数为U=XY,X的价格是2元,Y的价格是3元。求:
(1)为使获得的效用最大,他购买的X和Y各为多少?
(2)货币的边际效用和他获得的总效用各为多少?
(3)假如X的价格提高44%,Y的价格不变,为使他保持原有的效用水平,收入必须增加多少?

6.假设某消费者的均衡如图所示。其中,横轴OX₁和纵轴OX₂分别表示商品1和商品2的数量,线段AB为消费者的预算线,曲线I为消费者的无差异曲线,E点为均衡点。已知商品1的价格P₁=2元。
① 求消费者的收入; ② 求商品2的价格; ③ 写出预算线方程; ④ 求预算线的斜率;
⑤ 求E点的MRS₁₂的值。
① 根据预算方程式I=P₁•X₁+P₂•X₂
令X₂=0,由已知条件X₁=30,P₁=2元,代入预算方程式,解得:I=60元
② 根据预算方程式I=P₁•X₁+P₂•X₂
令X₁=0,由已知条件X₂=20,以及①求得的I=60元,代入预算方程式,解得:P₂=3元
③ 预算线方程为:60=2X₁+3X₂,即X₂=20-2/3X₁
④ 预算线的斜率为:-2/3
⑤ MRS₁₂=P₁/P₂=2/3

5.解:消费者均衡条件为:
MRSxy=-dY/dX=Px/Py
因此有:-(-20/Y)=2/5
解得:Y=50
根据限制条件:I=Px•X+Py•Y,代入已知条件,即270=2X+5×50
解得:X=10
该消费者将消费10单位X和50单位Y

4.解:限制条件:4X+2Y=30
均衡条件:MUx/Px=MUy/Py
∵ MUx=dU/dX=2XY MUy=dU/dY=X²
∴ 均衡条件可写为:2XY/4=X²/2
解得:X=5,Y=5
消费者对X、Y的最优消费量都是5个单位
消费者张某的收入为270元,他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品X和Y的价格分别为P_X=2,P_Y=5,那么,此时的张某将消费多少X和Y?

3.解:约束条件:20X₁+30X₂=540
均衡条件:MU₁/P₁=MU₂/P₂
∵ MU₁=dU/dX₁=3X₂² MU₂=dU/dX₂=6X₁X₂
∴ 均衡条件可写为:3X₂²/20=6X₁X₂/30
解得:X₁=9,X₂=12
U=3X₁X₂²=3888
消费者应购买9单位商品1和12单位商品2,每年获得的总效用是3888
消费X、Y两种商品的消费者的效用函数为U=X²Y,两种商品的价格分别为P_X=4,P_Y=2,消费者的收入为M=30,求该消费者对X、Y的最优消费量。

2.解:消费者的限制条件为:Px•X+Py•Y=I,代入已知条件,即2X+4Y=24
消费者的均衡条件为:MUx/Px=MUy/Py,代入已知条件,即(20-2X)/2=(40-8Y)/4
解得:X=6,Y=3
消费者应购买6单位X商品和3单位Y商品
已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元,两商品的价格分别为P₁=20元,P₂=30元,该消费者的效用函数为U=3X₁X₂²,该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少?每年从中获得的总效用是多少?

2.若某人对X商品和Y商品的边际效用为:MU_X=20-2X,MU_Y=40-8Y,X商品的价格为2元,Y商品的价格为4元,现此人有24元且想全部用完,请问他对X商品和Y商品的购买量各是多少?