420.理想气体经历绝热自由膨胀,下述答案中[ ]正确的。

针对理想气体经历绝热自由膨胀的过程，我们需要分别分析内能变化（$\Delta U$）和熵变（$\Delta S$）。 **1. 分析内能变化 $\Delta U$** * **绝热过程**：系统与外界没有热量交换，即 $Q = 0$。 * **自由膨胀**：气体向真空膨胀，对外界没有做功，即 $W = 0$。 * **热力学第一定律**：根据公式 $\Delta U = Q + W$，代入上述条件可得： $$ \Delta U = 0 + 0 = 0 $$ * **理想气体特性**：对于理想气体，内能仅是温度的函数（$U = f(T)$）。既然 $\Delta U = 0$，说明气体的温度保持不变（$\Delta T = 0$）。 因此，$\Delta U = 0$。这排除了选项 A 和 B。 **2. 分析熵变 $\Delta S$** * **过程性质**：自由膨胀是一个典型的**不可逆过程**。气体自发地从体积较小的状态膨胀到体积较大的状态，这是一个混乱度增加的过程。 * **熵增原理**：对于孤立系统（绝热自由膨胀中，系统与外界无能量交换，可视为孤立系统），任何自发进行的不可逆过程，其总熵必然增加。 * **计算验证**： 虽然实际过程是不可逆的，但熵是状态函数，我们可以设计一个连接初末状态的**可逆等温膨胀**过程来计算熵变。 对于理想气体等温过程： $$ \Delta S = nR \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) $$ 因为是膨胀，所以终态体积 $V_2$ 大于初态体积 $V_1$，即 $\frac{V_2}{V_1} > 1$，故 $\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) > 0$。 所以，$\Delta S > 0$。 因此，$\Delta S > 0$。这排除了选项 C。 **结论** 综上所述，理想气体绝热自由膨胀过程中： * $\Delta U = 0$ * $\Delta S > 0$ 对比选项： A. $\Delta U>0, \Delta S>0$ （错误） B. $\Delta U<0, \Delta S<0$ （错误） C. $\Delta U=0, \Delta S<0$ （错误） D. $\Delta U=0, \Delta S>0$ （正确） 故正确答案为 **D**。