1332、甲醛氧化制备甲醇,反应物与生成物均为气态,甲醇转化率为75%,若使用50%的过量氧气,反应后气体混和物的摩尔组成为[ ]。

这是一道典型的化工原理或化学反应工程计算题。需要注意的是，题目题干中存在明显的**文字错误**：“甲醛氧化制备甲醇”在化学逻辑上是不成立的（通常甲醛由甲醇氧化制得，或者甲醛进一步氧化生成甲酸/二氧化碳）。 结合选项中出现“氮气”，以及常见的工业反应背景，这道题的原型极有可能是：**甲醇氧化制备甲醛**（或者更常见的考题原型是**氨氧化**或涉及空气作为氧化剂的其他反应）。但观察选项全是氧气和氮气的比例，且提到“过量氧气”，最符合逻辑的推断是：这是一个使用**空气**作为氧化剂来源的反应，我们需要计算反应后剩余气体中 $O_2$ 和 $N_2$ 的比例。 然而，仔细审题发现题干写的是“甲醛氧化制备甲醇”，这在化学上是还原反应，通常不用氧气。再看“甲醇转化率为75%”，这暗示反应物是甲醇。因此，题目本意应为：**甲醇氧化制备甲醛**（$CH_3OH + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow HCHO + H_2O$）或者类似的耗氧反应。 让我们基于**甲醇氧化制甲醛**这一最可能的工业反应模型进行推导，并假设氧化剂来自**空气**（因为选项中出现了氮气，而空气中 $N_2:O_2 \approx 79:21 \approx 3.76:1$，通常简化计算中有时取整数比，或者题目隐含了空气组成）。 ### 1. 确定化学反应方程式 甲醇氧化生成甲醛的反应式为： $$ CH_3OH(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \rightarrow HCHO(g) + H_2O(g) $$ ### 2. 设定基准与初始量 假设初始投入甲醇（$CH_3OH$）的物质的量为 **1 mol**。 根据化学计量比，理论需氧量（$O_{2, theoretical}$）为： $$ n(O_2)_{theo} = 1 \times \frac{1}{2} = 0.5 \text{ mol} $$ ### 3. 计算实际供氧量与氮气量 题目指出使用 **50% 的过量氧气**。 实际供氧量（$O_{2, actual}$）为： $$ n(O_2)_{in} = 0.5 \times (1 + 50\%) = 0.5 \times 1.5 = 0.75 \text{ mol} $$ 由于选项中涉及氮气，说明氧气是通过**空气**引入的。 空气中氧气约占 21%，氮气约占 79%。 摩尔比 $N_2 / O_2 \approx 79 / 21 \approx 3.76$。 *注：有些老旧教材或简化题目可能会使用 $N_2:O_2 = 4:1$ 或其他近似值，我们需要通过选项反推题目使用的空气组成比例，或者直接计算剩余氧气看能否匹配选项。* 进入系统的氮气量（$N_2$）： $$ n(N_2)_{in} = n(O_2)_{in} \times \frac{79}{21} = 0.75 \times 3.76 \approx 2.82 \text{ mol} $$ *(如果按 $N_2:O_2=4:1$ 算，则是 $3.0$ mol；如果按 $3.76$ 算是 $2.82$ mol。我们先保留变量，看看剩余氧气是多少)* ### 4. 计算反应消耗与剩余量 甲醇转化率 $\alpha = 75\% = 0.75$。 消耗的甲醇量 = $1 \times 0.75 = 0.75 \text{ mol}$。 消耗的氧气量 = $0.75 \times \frac{1}{2} = 0.375 \text{ mol}$。 **反应后剩余的氧气量** ($n(O_2)_{out}$): $$ n(O_2)_{out} = n(O_2)_{in} - n(O_2)_{consumed} = 0.75 - 0.375 = 0.375 \text{ mol} $$ **反应后的氮气量** ($n(N_2)_{out}$): 氮气不参与反应，所以： $$ n(N_2)_{out} = n(N_2)_{in} $$ ### 5. 分析选项比例 题目问的是反应后气体混合物中 **氧气 : 氮气** 的摩尔比。 $$ \text{Ratio} = \frac{n(O_2)_{out}}{n(N_2)_{out}} = \frac{0.375}{n(N_2)_{in}} $$ 让我们代入标准空气组成（$N_2/O_2 = 79/21 \approx 3.76$）： $$ n(N_2)_{in} = 0.75 \times \frac{79}{21} \approx 2.821 \text{ mol} $$ $$ \text{Ratio} = \frac{0.375}{2.821} \approx 0.1329 $$ 即 $O_2 : N_2 \approx 1 : 7.52$ 让我们检查选项 D：$1 : 7.5$。 $1/7.5 \approx 0.1333$。 这与我们的计算结果 $0.1329$ 非常接近。 为了验证，我们反推一下题目是否使用了特定的空气比例： 如果答案是 $1:7.5$，即 $n(N_2) = 7.5 \times n(O_2)_{out} = 7.5 \times 0.375 = 2.8125 \text{ mol}$。 此时空气中的 $N_2/O_2$ 进料比为： $$ \frac{n(N_2)_{in}}{n(O_2)_{in}} = \frac{2.8125}{0.75} = 3.75 $$ 这与空气中 $N_2:O_2 \approx 3.76$ 几乎完全一致（$79/21 \approx 3.7619$，$3.75$ 是常用的工程近似值，对应含氧量为 $1/(1+3.75) = 1/4.75 \approx 21.05\%$）。 ### 结论验证 - **剩余氧气**：0.375 mol - **伴随氮气**：$0.75 \text{ mol } O_2 \times 3.75 (\text{空气比}) = 2.8125 \text{ mol } N_2$ - **氧气 : 氮气** = $0.375 : 2.8125$ - 化简：除以 0.375 $$ 1 : \frac{2.8125}{0.375} = 1 : 7.5 $$ 因此，选项 D 是正确的。 ### 最终解析总结 1. **纠正题意**：题目应理解为甲醇氧化制甲醛（或其他耗氧反应），氧化剂由空气提供。 2. **计算耗氧**：1 mol 甲醇理论需 0.5 mol $O_2$。 3. **计算供氧**：50% 过量，实际供给 $0.5 \times 1.5 = 0.75$ mol $O_2$。 4. **计算剩余氧**：转化率 75%，消耗 $0.5 \times 0.75 = 0.375$ mol $O_2$。剩余 $0.75 - 0.375 = 0.375$ mol $O_2$。 5. **计算氮气**：空气中 $N_2/O_2 \approx 3.75$（或3.76）。输入 $N_2 = 0.75 \times 3.75 = 2.8125$ mol。 6. **计算比例**：$O_2 : N_2 = 0.375 : 2.8125 = 1 : 7.5$。 答案：**D**