1398、游标卡尺上与游标0线对应的零件尺寸为28mm,游标总长度为19mm,有20个刻度,游标与主尺重合刻度线为5,该零件的实际尺寸是( )。

这是一道关于游标卡尺读数原理的计算题。以下是详细的解析过程： ### 1. 确定游标卡尺的精度（分度值） 游标卡尺的精度取决于主尺最小刻度与游标尺最小刻度的差值。 * **主尺最小刻度**：通常为 $1\text{mm}$。 * **游标尺参数**：题目给出游标总长度为 $19\text{mm}$，共有 $20$ 个刻度。 * 这意味着游标尺上 $20$ 个格度的总长等于主尺上的 $19\text{mm}$。 * 游标尺每一格的长度 = $\frac{19\text{mm}}{20} = 0.95\text{mm}$。 * **计算精度**： $$ \text{精度} = \text{主尺一格} - \text{游标一格} = 1\text{mm} - 0.95\text{mm} = 0.05\text{mm} $$ 或者直接使用常用公式：对于 $20$ 分度的游标卡尺，其精度为 $\frac{1\text{mm}}{20} = 0.05\text{mm}$。 ### 2. 读取整数部分 题目明确指出：“游标卡尺上与游标0线对应的零件尺寸为 $28\text{mm}$”。 * 这表示主尺读数的整数部分为 **$28\text{mm}$**。 * （注：游标0线位于主尺 $28\text{mm}$ 和 $29\text{mm}$ 之间，且刚过 $28\text{mm}$）。 ### 3. 读取小数部分 题目指出：“游标与主尺重合刻度线为 $5$”。 * 这意味着游标尺上的第 $5$ 条刻度线与主尺上的某条刻度线对齐。 * 小数部分计算公式：$\text{重合格数} \times \text{精度}$ $$ \text{小数部分} = 5 \times 0.05\text{mm} = 0.25\text{mm} $$ ### 4. 计算最终尺寸 $$ \text{实际尺寸} = \text{整数部分} + \text{小数部分} $$ $$ \text{实际尺寸} = 28\text{mm} + 0.25\text{mm} = 28.25\text{mm} $$ ### 结论 该零件的实际尺寸是 **$28.25\text{mm}$**。 对比选项： A. 28.5mm B. 28.25mm C. 28.1mm D. 28.75mm 故正确答案为 **B**。