1175、密度为1000kg/m3的流体,在φ108×4的钢管内流动,流速为2m/s,流体的粘度为lcp,其Re为( )。

这是一道关于流体力学中雷诺数（Reynolds number, $Re$）计算的典型题目。以下是详细的解析过程： ### 1. 明确已知条件 * **流体密度** ($\rho$)：$1000 \, \text{kg/m}^3$ * **流速** ($u$)：$2 \, \text{m/s}$ * **流体粘度** ($\mu$)：$1 \, \text{cP}$ (厘泊) * 需要进行单位换算：$1 \, \text{cP} = 1 \times 10^{-3} \, \text{Pa}\cdot\text{s} = 1 \times 10^{-3} \, \text{kg}/(\text{m}\cdot\text{s})$ * **管道规格**：$\phi 108 \times 4$ * 这表示钢管的外径为 $108 \, \text{mm}$，壁厚为 $4 \, \text{mm}$。 ### 2. 计算管道内径 ($d$) 雷诺数计算中的特征长度对于圆管流动而言是**内径**。 $$ d = \text{外径} - 2 \times \text{壁厚} $$ $$ d = 108 \, \text{mm} - 2 \times 4 \, \text{mm} = 100 \, \text{mm} $$ 将单位转换为国际单位制（米）： $$ d = 100 \, \text{mm} = 0.1 \, \text{m} $$ ### 3. 应用雷诺数公式 雷诺数的计算公式为： $$ Re = \frac{\rho u d}{\mu} $$ 其中： * $\rho$ = 密度 ($\text{kg/m}^3$) * $u$ = 流速 ($\text{m/s}$) * $d$ = 特征长度/内径 ($\text{m}$) * $\mu$ = 动力粘度 ($\text{Pa}\cdot\text{s}$ 或 $\text{kg}/(\text{m}\cdot\text{s})$) ### 4. 代入数值计算 $$ Re = \frac{1000 \times 2 \times 0.1}{1 \times 10^{-3}} $$ 逐步计算分子： $$ 1000 \times 2 \times 0.1 = 200 $$ 计算最终结果： $$ Re = \frac{200}{0.001} = 200,000 $$ 将其写成科学计数法： $$ Re = 2 \times 10^5 $$ ### 5. 结论 计算结果为 $2 \times 10^5$，对应选项 **D**。 **答案：D**