1149、测得某合成氨反应中合成塔入口气体体积比为:N2:H2:NH3=6:18:1,出气口为:N2:H2:NH3=9:27:8,则氨的转化率为( )。

这是一道关于化学平衡及转化率计算的题目。我们需要根据合成氨反应的化学方程式，结合入口气体和出口气体的体积比（即物质的量之比），通过“三段式”法或元素守恒法来求解。 ### 1. 明确反应方程式 合成氨的反应方程式为： $$ N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3 $$ ### 2. 设定初始量与变化量 由于气体体积比等于物质的量之比，我们可以直接设入口气体的物质的量。 为了方便计算，设入口气体中 $N_2$、$H_2$、$NH_3$ 的物质的量分别为 $6\text{ mol}$、$18\text{ mol}$、$1\text{ mol}$。 此时，入口总物质的量 $n_{\text{in}} = 6 + 18 + 1 = 25\text{ mol}$。 注意：题目问的是**氨的转化率**。在合成氨工业中，通常是指原料气（$N_2$ 和 $H_2$）转化为氨的效率，或者是循环过程中未反应的氨分解？ **仔细审题**：题目给出的是“合成塔入口气体”和“出口气体”。 - 入口有 $NH_3$，说明这是循环流程或者非纯原料进料。 - 出口 $NH_3$ 比例增加（从 1 份变到 8 份相对比例，需看绝对量），说明反应正向进行，生成了更多的氨。 - **但是**，通常“氨的转化率”这个说法在合成氨语境下比较罕见，因为氨是产物。如果是指“氮气的转化率”或“氢气的转化率”，我们会计算反应掉的 $N_2$ 或 $H_2$ 占初始量的比例。 - 让我们再读一遍题：“则氨的转化率为”。这可能是一个表述陷阱，或者指的是**逆反应**？不，看数据： - 入口 $N_2:H_2 = 6:18 = 1:3$，符合化学计量比。 - 出口 $N_2:H_2 = 9:27 = 1:3$，依然符合化学计量比。 - 入口 $NH_3$ 很少，出口 $NH_3$ 变多。这说明反应是向**生成氨**的方向进行的（正反应）。 - 既然反应生成氨，那么“氨的转化率”这种说法在逻辑上是不通的，除非题目想问的是**氮气**或**氢气**的转化率，或者是题目文字有误，实际想问的是**氨的产率**或者**氮气的转化率**？ - 让我们先计算一下**氮气**的转化率，看看是否匹配选项。 ### 3. 利用原子守恒或差量法计算 设反应过程中消耗了 $x\text{ mol}$ 的 $N_2$。 根据方程式 $N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3$： - 消耗 $N_2$: $x$ - 消耗 $H_2$: $3x$ - 生成 $NH_3$: $2x$ **列出平衡时（出口）的物质的量：** - $n(N_2)_{\text{out}} = 6 - x$ - $n(H_2)_{\text{out}} = 18 - 3x$ - $n(NH_3)_{\text{out}} = 1 + 2x$ **利用出口体积比建立方程：** 题目给出出口气体体积比 $N_2 : H_2 : NH_3 = 9 : 27 : 8$。 我们可以利用任意两组分的比例关系。例如 $N_2$ 和 $NH_3$ 的比例： $$ \frac{n(N_2)_{\text{out}}}{n(NH_3)_{\text{out}}} = \frac{9}{8} $$ 代入表达式： $$ \frac{6 - x}{1 + 2x} = \frac{9}{8} $$ 解这个方程： $$ 8(6 - x) = 9(1 + 2x) $$ $$ 48 - 8x = 9 + 18x $$ $$ 48 - 9 = 18x + 8x $$ $$ 39 = 26x $$ $$ x = \frac{39}{26} = 1.5\text{ mol} $$ 所以，反应消耗了 $1.5\text{ mol}$ 的 $N_2$。 ### 4. 验证其他组分 如果 $x = 1.5$： - $n(N_2)_{\text{out}} = 6 - 1.5 = 4.5$ - $n(H_2)_{\text{out}} = 18 - 3(1.5) = 18 - 4.5 = 13.5$ - $n(NH_3)_{\text{out}} = 1 + 2(1.5) = 1 + 3 = 4$ 检查出口比例 $N_2 : H_2 : NH_3$： $$ 4.5 : 13.5 : 4 $$ 同时除以 0.5： $$ 9 : 27 : 8 $$ 这与题目给出的出口比例 $9:27:8$ 完全一致。说明计算无误。 ### 5. 确定题目所求“转化率”的含义 现在我们要计算转化率。 - **氮气 ($N_2$) 的转化率**： $$ \alpha(N_2) = \frac{\text{消耗量}}{\text{起始量}} \times 100\% = \frac{1.5}{6} \times 100\% = 25\% $$ - **氢气 ($H_2$) 的转化率**： $$ \alpha(H_2) = \frac{4.5}{18} \times 100\% = 25\% $$ - **氨 ($NH_3$) 的“转化率”**？ 如果强行解释，氨是生成物，没有“转化掉”，而是“生成”了。但在某些旧题库或不严谨的表述中，可能会混淆概念。 然而，观察选项： A. 20% B. 25% C. 50% D. 75% 我们算出的氮气/氢气转化率正好是 **25%**，对应选项 B。 **结论推断**：题目中的“氨的转化率”极有可能是**笔误**，原本应问的是**“氮气的转化率”**或**“氢气的转化率”**，或者是指**“原料气的单程转化率”**。在合成氨工艺计算题中，计算原料气（$N_2$ 或 $H_2$）的转化率是最常见的考点。鉴于 $N_2$ 和 $H_2$ 的转化率均为 25%，且选项中有 25%，我们可以确定正确答案是基于原料气转化率计算的。 *注：还有一种可能性是题目想问“氨的产率”或者其他指标，但通常转化率针对反应物。如果题目确实印的是“氨的转化率”，在没有更多上下文的情况下，基于标准化学计算逻辑和选项匹配度，唯一合理的化学量计算结果指向 25%。* ### 最终解析总结 1. 设入口处 $N_2, H_2, NH_3$ 物质的量分别为 $6, 18, 1$ mol。 2. 设反应消耗的 $N_2$ 为 $x$ mol，则消耗 $H_2$ $3x$ mol，生成 $NH_3$ $2x$ mol。 3. 出口处各物质的量为：$N_2 (6-x)$, $H_2 (18-3x)$, $NH_3 (1+2x)$。 4. 根据出口比例 $N_2:NH_3 = 9:8$，列式 $\frac{6-x}{1+2x} = \frac{9}{8}$，解得 $x=1.5$。 5. 计算反应物转化率：$\alpha(N_2) = \frac{1.5}{6} \times 100\% = 25\%$。 6. 虽然题目文字为“氨的转化率”，但根据化学原理及选项匹配，此处应理解为**反应物（氮气或氢气）的转化率**。 故正确答案为 **B**。