2、重量为100g,现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查,测得每包重量如下:
每包重量(g)
包数

51.3,48.2,51.7,49.1,47.6
已知每袋面粉重量服从正态分布,问:该日打包机工作是否正常?( )
解:H0:μ=50,H1:μ≠50,=49.69,s=1.337,
= -0.73, tα/2=2.2622,︱t︱结论:接受H0,说明该日打包机工作是正常的。

50.8,48.9,49.3,49.6,50.4

2、面粉加工厂用自动打包机打包,每袋面粉标准重量为50公斤。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某时开工后测得10袋面粉,其重量( )如下:

1、一种元件,要求其使用寿命不低于1000小时。现从一批这种元件中随机抽取25件,测得其平均寿命为950小时。已知该种元件寿命服从标准差σ=100小时的正态分布,试在显著性水平α=0.01要求下确定这批元件是否合格。
解:H0:μ≥1000,H1:μ<1000,= -2.5,Zα=2.326,Z< Zα,
结论:拒绝H0,接受H1,说明这批元件不合格。

10、双尾检验有 2 个临界值, 2 个拒绝域。

9、对于正态总体均值的假设检验,若假设为H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0,则接受域为︱Z︱

8、对于正态总体均值的假设检验,若假设为H0:μ≤μ0,H1:μ>μ0,则接受域为Z

7、在假设检验中,α越小,意味着置信区间越 宽 ,接受域也就越 大 。

6、假设检验中若其他条件不变,显著性水平的取值越小,接受原假设的可能性越 大 ,原假设为真而被拒绝的概率越 小 。

5、统计检验时,被我们事先选定的可以犯第一类错误的概率,叫做检验的 显著性水平 ,它决定了否定域的大小。