下列公安机关督察机构对相关事项进行督察的表述正确的有（）

这道题考察的是公安机关督察机构对相关事项进行督察的情况。让我们逐个选项进行分析：
A选项说的是刘某符合逮捕条件但是生活不能自理，是唯一的扶养人。市公安局对其逮捕后，刘某的辩护律师提出取保候审的申请及控告，市公安局督察机构可派督察人员进行督察。这个情况是符合督察机构进行督察的条件的，因为刘某是生活不能自理的唯一扶养人，所以督察机构可以派人进行督察。所以A选项是正确的。
B选项说的是侯某符合取保候审条件但是没有提供保证人也没有交纳保证金，导致脱逃。这种情况下，必须由上级公安机关督察机构进行督察。所以B选项也是正确的。
C选项说的是邱某符合逮捕条件但是羁押期限届满，案件尚未办结，未办理监视居住。这种情况下，督察机构可以派出督察人员进行督察。所以C选项也是正确的。
D选项说的是民警门某向干扰证人作证的犯罪嫌疑人陈某通风报信。这种情况下，必须由本级公安机关督察机构进行督察。所以D选项也是正确的。
综上所述，正确的选项是AC。