单选题
269、一台发电机,发出有功功率为80MW、无功功率为60MVAR,它发出的视在功率为( )MVA。
A
120;
B
117.5;
C
100;
D
90;
答案解析
正确答案:C
解析:
本题考查的是交流电路中视在功率、有功功率和无功功率之间的基本关系。
核心知识点:
在正弦稳态交流系统中,对于同一端口(如发电机出口),有功功率 \(P\)、无功功率 \(Q\) 和视在功率 \(S\) 构成一个直角三角形关系,即:
\[
S = \sqrt{P^2 + Q^2}
\]
其中:
- \(P\) 为有功功率,单位为 MW(或 W);
- \(Q\) 为无功功率,单位为 MVAR(或 var);
- \(S\) 为视在功率,单位为 MVA(或 VA);
该关系源于复功率定义:\(\dot{S} = P + jQ\),其模长即为视在功率 \(S = |\dot{S}| = \sqrt{P^2 + Q^2}\)。
题目给定:
\(P = 80\,\text{MW}\),\(Q = 60\,\text{MVAR}\)(注意:题目未说明感性或容性,但模值计算仅需绝对值,符号不影响 \(S\) 的大小)。
代入公式计算:
\[
S = \sqrt{80^2 + 60^2} = \sqrt{6400 + 3600} = \sqrt{10000} = 100\,\text{MVA}
\]
因此,正确答案为 C:100。
选项分析:
A. 120 — 错误,若误用算术和(80 + 60 = 140)或近似估算偏差过大;
B. 117.5 — 无对应合理计算依据,可能源于错误的三角函数或混淆功率因数角;
C. 100 — 正确,严格符合 \(S = \sqrt{P^2 + Q^2}\);
D. 90 — 偏小,可能误用了平均值或错误开方。
补充说明:
该发电机的功率因数为 \(\cos\varphi = P/S = 80/100 = 0.8\),滞后(因发出感性无功,Q > 0),属于典型运行工况。
综上,答案为 C。
题目纠错
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