887.用星-三角降压启动时,启动转矩为直接采用三角形联结时启动转矩的( )。

好的，我们来详细解析一下这道题目。 ### 题目背景 题目涉及的是电动机的启动方式之一——星-三角降压启动。这种启动方式主要用于三相异步电动机，目的是减小启动电流，从而减少对电网的冲击。 ### 星-三角降压启动原理 1. **星形（Y）连接**：在启动阶段，电动机的三相绕组以星形连接。此时，每相绕组上的电压是线电压的 \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) 倍。 2. **三角形（Δ）连接**：在正常运行阶段，电动机的三相绕组以三角形连接。此时，每相绕组上的电压等于线电压。 ### 启动转矩的关系 启动转矩与电动机的相电压平方成正比。因此，我们可以用以下公式来表示启动转矩的关系： \[ T_{\text{启动}} \propto V_{\text{相}}^2 \] 在星形连接时，相电压 \( V_{\text{相}} = \frac{V_{\text{线}}}{\sqrt{3}} \)。 在三角形连接时，相电压 \( V_{\text{相}} = V_{\text{线}} \)。 ### 计算启动转矩的比例 1. **星形连接时的启动转矩**： \[ T_{\text{启动（Y）}} \propto \left( \frac{V_{\text{线}}}{\sqrt{3}} \right)^2 = \frac{V_{\text{线}}^2}{3} \] 2. **三角形连接时的启动转矩**： \[ T_{\text{启动（Δ）}} \propto V_{\text{线}}^2 \] ### 比较启动转矩 将星形连接时的启动转矩与三角形连接时的启动转矩进行比较： \[ \frac{T_{\text{启动（Y）}}}{T_{\text{启动（Δ）}}} = \frac{\frac{V_{\text{线}}^2}{3}}{V_{\text{线}}^2} = \frac{1}{3} \] ### 选项分析 - **A. 1/2**：不正确，因为启动转矩的比例不是1/2。 - **B. 1/3**：正确，因为启动转矩的比例是1/3。 - **C. 1/4**：不正确，因为启动转矩的比例不是1/4。 - **D. 1**：不正确，因为启动转矩的比例不是1。 ### 答案 正确答案是 **B. 1/3**。 ### 示例 假设一个电动机在三角形连接时的启动转矩是100 Nm，那么在星形连接时的启动转矩将是： \[ T_{\text{启动（Y）}} = \frac{100 \text{ Nm}}{3} \approx 33.33 \text{ Nm} \]