875.笼形异步电动机降压启动能减少启动电流,但由于电机的转矩与电压的平方成( ),因此降压启动时转矩减少较多。

好的，我们来详细解析一下这道题目。 ### 题目背景 笼形异步电动机是一种常见的电动机类型，其启动时需要较大的电流。为了减少启动电流，通常采用降压启动的方法。然而，降压启动虽然减少了启动电流，但也会影响电动机的转矩。 ### 题目解析 题目中提到，笼形异步电动机在降压启动时，启动电流会减少，但转矩也会减少。关键在于转矩与电压的关系。 #### 选项分析 - **A. 正比**：这意味着转矩与电压的平方成正比关系。即如果电压减小，转矩会显著减小。 - **B. 对应**：这个选项比较模糊，没有明确的数学关系，不符合物理规律。 - **C. 反比**：这意味着转矩与电压的平方成反比关系。即如果电压减小，转矩会增加，这与实际情况不符。 ### 为什么选A 根据电磁学原理，笼形异步电动机的转矩与电压的平方成正比。具体来说，转矩 \( T \) 与电压 \( V \) 的关系可以表示为： \[ T \propto V^2 \] 这意味着，如果电压减小，转矩会显著减小。例如，如果电压减小到原来的50%，转矩会减小到原来的25%（因为 \( 0.5^2 = 0.25 \)）。 ### 示例 假设一台笼形异步电动机在额定电压下运行时，转矩为100 Nm。如果将电压降低到额定电压的50%，那么转矩会变为： \[ T_{\text{new}} = 100 \times (0.5)^2 = 100 \times 0.25 = 25 \text{ Nm} \] 可以看到，转矩显著减小了。 ### 结论 因此，正确答案是 **A. 正比**，因为转矩与电压的平方成正比关系，降压启动时转矩会显著减少。