362.同等条件下,线圈匝数越多,线圈电感越小。( )

好的，我们来分析一下这道判断题。 题目：**同等条件下,线圈匝数越多,线圈电感越小。** ### 解析 1. **线圈电感的定义**： - 线圈电感（Inductance）是衡量线圈储存磁场能量能力的一个物理量。它表示通过线圈的电流变化时，线圈产生的自感电动势的大小。 2. **线圈电感的公式**： - 线圈电感 \( L \) 可以用以下公式表示： \[ L = \mu \frac{N^2 A}{l} \] 其中： - \( \mu \) 是磁导率，取决于线圈材料的性质。 - \( N \) 是线圈的匝数。 - \( A \) 是线圈的截面积。 - \( l \) 是线圈的长度。 3. **线圈匝数与电感的关系**： - 从公式中可以看出，线圈电感 \( L \) 与线圈匝数 \( N \) 的平方成正比。也就是说，当其他条件（如磁导率、截面积和长度）保持不变时，线圈匝数越多，线圈电感越大。 4. **题目中的错误**： - 题目中说“线圈匝数越多,线圈电感越小”，这是错误的。根据上述分析，线圈匝数越多，线圈电感实际上是越大的。 ### 示例 假设我们有两个线圈，它们的其他参数（如磁导率、截面积和长度）完全相同，但一个线圈有 10 匝，另一个线圈有 20 匝。 - 对于 10 匝的线圈，电感为 \( L_1 \)。 - 对于 20 匝的线圈，电感为 \( L_2 \)。 根据公式： \[ L_1 = \mu \frac{10^2 A}{l} = \mu \frac{100 A}{l} \] \[ L_2 = \mu \frac{20^2 A}{l} = \mu \frac{400 A}{l} \] 显然，\( L_2 \) 是 \( L_1 \) 的 4 倍。因此，线圈匝数越多，线圈电感越大。 ### 结论 题目中的说法“线圈匝数越多,线圈电感越小”是错误的。正确答案应该是“线圈匝数越多,线圈电感越大”。