1937年9月，八路军第115师在( )战斗中，歼灭日军1000余人，取得了自全国抗战以来中国军队在华北战场上对日作战的第一个大歼灭战。

**解析：** 本题考查的是抗日战争初期的重要战役——**平型关大捷**。 1. **背景与时间**：1937年7月7日卢沟桥事变后，全面抗战爆发。同年9月，日军板垣征四郎第5师团第21旅团一部向山西平型关进犯。 2. **作战部队与过程**：八路军第115师在师长林彪、副师长聂荣臻的指挥下，于1937年9月25日在山西灵丘县西南的平型关附近设伏。 3. **战果与意义**：经过激烈战斗，八路军歼灭日军1000余人，击毁汽车100余辆，缴获大量武器弹药和军用物资。**平型关大捷**是全国抗战以来中国军队取得的第一个大胜利，它打破了“日军不可战胜”的神话，极大地振奋了全国军民的抗战信心，提高了共产党和八路军的威望。 **选项分析：** * **A. 娘子关**：娘子关战役发生在1937年10月，是太原会战的一部分，主要由国民党军队防守，并非八路军115师取得的第一个大歼灭战。 * **B. 雁门关**：雁门关伏击战也是八路军120师在1937年10月进行的战斗，虽然也取得了胜利，但时间晚于平型关大捷，且不是“第一个”。 * **C. 平型关**：符合题干中“1937年9月”、“八路军第115师”、“第一个大歼灭战”等关键信息。 * **D. 龙泉关**：龙泉关位于河北阜平，虽也是抗战时期的战场，但不符合题干描述的特定战役特征。 故正确答案为 **C**。