15.三相交流发电机的有功功率等于电压、电流和功率因数的乘积。( )

### 有功功率的定义
在交流电路中，有功功率（P）是实际做功的功率，通常以瓦特（W）为单位。它与电压（V）、电流（I）和功率因数（cos φ）之间的关系可以用以下公式表示：
\[ P = \sqrt{3} \times V_{L} \times I_{L} \times \cos φ \]
这里：
- \( P \) 是有功功率
- \( V_{L} \) 是线电压
- \( I_{L} \) 是线电流
- \( \cos φ \) 是功率因数，表示电流与电压之间的相位差的余弦值
### 三相交流发电机的功率计算
在三相系统中，有功功率的计算与单相系统有所不同。单相系统的有功功率公式是：
\[ P = V \times I \times \cos φ \]
而在三相系统中，由于有三条相线，功率的计算需要考虑到相位的关系，因此需要乘以一个系数（\(\sqrt{3}\)），这个系数反映了三相电流和电压之间的相位差。
### 举个例子
想象一下你在一个大型音乐会的舞台上，舞台上有三位乐手分别演奏不同的乐器。每位乐手的演奏代表一个相位的电流，而整个乐队的合奏则代表了三相电的工作状态。
- 如果每位乐手（相）都在正确的节拍（相位）上演奏，那么他们的音乐（功率）就会和谐地结合在一起，产生美妙的旋律（有功功率）。
- 如果其中一位乐手跑调（相位不一致），那么即使他们的乐器（电压和电流）都很强，整体的音乐效果（有功功率）也会受到影响。
### 结论
因此，三相交流发电机的有功功率不仅仅是电压、电流和功率因数的简单乘积，而是需要考虑到三相的特性和相位的关系。这个知识点在电力系统的设计和分析中非常重要，理解这一点可以帮助你更好地掌握交流电路的工作原理。