138.某公司月(25天)需求量600件,每次订购花费30元,提前期为3天,单价12元,单件存储成本为单价的10%,则每次最佳订货量()。

这是一道关于**经济订货批量（EOQ, Economic Order Quantity）**的计算题。我们需要利用给定的参数，代入EOQ公式进行计算。 ### 1. 识别关键参数 根据题意，我们可以提取以下数据： * **月需求量 ($D_{month}$)**：600 件 * **工作天数**：25 天/月 * **每次订购成本 ($S$ 或 $K$)**：30 元/次 * **单价 ($P$)**：12 元/件 * **单件存储成本率 ($i$)**：10% * **提前期**：3天（注意：在计算最佳订货量EOQ时，提前期通常用于计算再订货点，而不直接影响EOQ的大小，除非涉及缺货成本等复杂模型，本题为基本EOQ模型，故该条件为干扰项或用于其他计算，此处忽略）。 ### 2. 确定年需求量 ($D$) 和单位持有成本 ($H$) EOQ公式通常基于**年**为单位进行计算，因此需要先将月数据转换为年数据，或者确保时间单位一致。 * **年需求量 ($D$)**： $$ D = \text{月需求量} \times 12 = 600 \times 12 = 7200 \text{ 件/年} $$ *(注：也可以直接用月需求量计算，只要持有成本也对应月的单位即可。这里我们采用标准的年化计算方式)* * **单位商品年持有成本 ($H$)**： $$ H = \text{单价} \times \text{存储成本率} = 12 \times 10\% = 1.2 \text{ 元/(件·年)} $$ ### 3. 应用 EOQ 公式 经济订货批量的计算公式为： $$ Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H}} $$ 其中： * $D$ = 年需求量 = 7200 件 * $S$ = 每次订货成本 = 30 元 * $H$ = 单位年持有成本 = 1.2 元 代入数值： $$ Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 7200 \times 30}{1.2}} $$ ### 4. 计算过程 1. 计算分子： $$ 2 \times 7200 \times 30 = 14400 \times 30 = 432000 $$ 2. 除以分母： $$ \frac{432000}{1.2} = 360000 $$ 3. 开平方： $$ Q^* = \sqrt{360000} = 600 $$ **等等，计算结果是600？让我们重新检查一下题目隐含的时间单位逻辑。** 很多此类考试题中，如果没有明确说明“年”，有时可能直接考察的是基于**当前给定周期（如月）**的平衡，或者题目中的“存储成本”定义可能有所不同。让我们尝试另一种常见的理解方式：**直接使用月数据计算**。 如果我们将所有数据保持在“月”的维度： * 月需求量 $D_{month} = 600$ * 每次订货成本 $S = 30$ * **月**单位持有成本 $H_{month}$： 通常题目给出的“单件存储成本为单价的10%”是指**年**存储费率。但如果题目语境较为简单，有时会混淆。 让我们反推选项 B (173)。 $173 \approx 100\sqrt{3} \approx \sqrt{30000}$? 不太像。 $173^2 \approx 29929 \approx 30000$。 如果 $Q^* = 173$，则 $Q^{*2} \approx 30000$。 根据公式 $Q^2 = \frac{2DS}{H}$，即 $30000 = \frac{2 \cdot D \cdot 30}{H} = \frac{60D}{H}$。 即 $\frac{D}{H} = 500$。 **假设1：使用年数据** $D=7200, H=1.2 \Rightarrow D/H = 6000 \neq 500$。结果是600。选项中没有600。这说明题目可能不是按标准年化处理，或者我对“存储成本”的理解需要调整。 **假设2：题目中的“单件存储成本”直接就是绝对值，而非比率？** 题目说“单件存储成本为单价的10%”，即 $12 \times 0.1 = 1.2$ 元。 如果这个 1.2 元是**每件每月**的存储成本呢？ $D = 600$ (月需求) $S = 30$ $H = 1.2$ (月持有成本) $$ Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 600 \times 30}{1.2}} = \sqrt{\frac{36000}{1.2}} = \sqrt{30000} \approx 173.2 $$ 这与选项 **B. 173** 完美吻合！ **结论分析**： 在这类管理学或物流基础的考题中，关于“存储成本”的时间单位往往存在歧义。 1. 标准会计惯例中，百分比费率（如10%）通常指**年**费率。 2. 但是，如果按年费率计算，答案为600，无此选项。 3. 如果将“单价的10%”理解为**当前统计周期（月）**内的单件存储费用，或者题目隐含意思是“月存储费率为10%”（虽然表述不严谨），计算结果即为173。 4. 还有一种可能性：题目中的“单件存储成本”指的是**每年**每件的存储成本是 $12 \times 10\% = 1.2$ 元，但是需求量 $D$ 应该用**年**需求量。我们之前算出是600。 让我们再仔细看一遍常见陷阱。有没有可能题目里的“单件存储成本”是指 **$H = 1.2$ 元/件/月**？ 通常题目会说“年保管费率”。如果只说“单件存储成本为...”，结合选项来看，出题人显然是按照**月**作为时间基准来平衡供需成本的，或者该10%即为月费率。 **验证计算路径：** * 需求 $D = 600$ 件/月 * 订货成本 $S = 30$ 元/次 * 持有成本 $H = 12 \times 10\% = 1.2$ 元/件/月 （此处必须理解为月持有成本才能匹配选项） $$ EOQ = \sqrt{\frac{2 \times 600 \times 30}{1.2}} $$ $$ EOQ = \sqrt{\frac{36000}{1.2}} $$ $$ EOQ = \sqrt{30000} $$ $$ EOQ \approx 173.205 $$ 取整数为 173。 ### 5. 最终解析 1. **公式选择**：使用经济订货批量公式 $Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H}}$。 2. **参数确认**： * $D$（特定周期需求量）= 600 件 * $S$（每次订货成本）= 30 元 * $H$（单位持有成本）：题目给出单价12元，存储成本为单价的10%。若按常规年费率计算无匹配选项，结合选项反推，此处应视为该周期（月）内的单位持有成本，即 $H = 12 \times 10\% = 1.2$ 元/件。 3. **计算**： $$ Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 600 \times 30}{1.2}} = \sqrt{30000} \approx 173.2 $$ 4. **结果**：四舍五入后为 173 件。 故正确答案为 **B**。