112.质量管理七种工具中,能够体现数据中心和分散程度的工具有()。

**正确答案：A、B** ### 解析 本题考查的是质量管理老七种工具（QC七大手法）中各工具的功能与特点，特别是关于数据分布特征（中心趋势和离散程度）的体现。 1. **直方图 (Histogram)**： * **功能**：直方图是用于展示数据分布形态的图表。通过观察直方图的形状，可以直观地看出数据的**中心位置**（如峰值所在区间，反映平均值或中位数附近的情况）以及数据的**分散程度**（如波峰的宽窄、分布的范围）。 * **结论**：直方图能够很好地体现数据的中心和分散程度，因此 **A 选项正确**。 2. **散点图 (Scatter Diagram)**： * **功能**：散点图主要用于研究两个变量之间是否存在相关关系。虽然其主要目的是分析相关性，但在绘制散点图时，数据点在坐标轴上的分布范围直接反映了各个变量数据的**分散程度**，而数据点的聚集中心则反映了数据的**集中趋势**。在质量管理的语境下，散点图通过展示数据点的分布云团，也能体现数据的中心位置和离散状况。 * **结论**：散点图能够体现数据的分布状态，包括中心和分散程度，因此 **B 选项正确**。 3. **排列图 (Pareto Chart)**： * **功能**：排列图（帕累托图）主要用于识别“关键的少数”问题，即找出影响产品质量的主要因素。它侧重于频率或累积百分比的分析，而非数据本身的统计分布特征（中心值和方差）。 * **结论**：不能直接体现数据的中心和分散程度，因此 **C 选项错误**。 4. **控制图 (Control Chart)**： * **功能**：控制图主要用于监控过程是否处于稳定状态，区分偶然波动和异常波动。虽然控制图的中心线（CL）代表过程的平均水平，上下控制限（UCL/LCL）与过程的离散程度（标准差）有关，但其核心目的是**过程监控**和**异常检测**，而非单纯描述数据的静态分布特征。在传统的分类考查中，通常不将其作为首选的“体现数据中心和分散程度”的描述性统计工具，尽管它在动态过程中反映了这些参数。*注：部分教材或观点可能认为控制图也反映，但在本题给出的标准答案 AB 中，出题者更倾向于静态分布描述工具。* * **结论**：根据题目标准答案，此处不选，因此 **D 选项错误**。 5. **方差 (Variance)**： * **功能**：方差是一个统计量，用于量化数据的离散程度。 * **结论**：首先，方差**不属于**“质量管理七种工具”（老七种工具指：因果图、排列图、直方图、控制图、散布图/散点图、分层法、检查表）。其次，方差仅体现分散程度，不直接体现“中心”（中心通常由均值体现）。因此 **E 选项错误**。 ### 总结 * **直方图**最直观地展示了单变量数据的分布形状、中心位置和离散宽度。 * **散点图**展示了双变量数据的分布云团，体现了数据点的集中区域（中心）和扩散范围（分散）。 故正确答案为 **A、B**。