判断题
382.直方图中的组中值就是该组数据的平均值,用所有数据之和除以数据的样本数。
A
正确
B
错误
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
这句话是**错误**的。我们需要区分“组中值”和“平均数(均值)”这两个不同的统计概念:
1. **组中值(Class Midpoint)的定义**:
在直方图或频数分布表中,组中值是指**某一组数据的上限与下限的平均数**。
* 计算公式为:$\text{组中值} = \frac{\text{该组上限} + \text{该组下限}}{2}$
* 它代表的是该组数据的中心位置,用于在分组数据中近似代表该组内所有数据的水平,但它并不是通过将该组内所有原始数据相加再除以个数计算出来的(因为分组后通常丢失了原始具体数据)。
2. **平均数(Mean)的定义**:
题目后半句描述的“用所有数据之和除以数据的样本数”,这是**算术平均数**的定义。
* 对于未分组数据:$\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}$
* 对于分组数据,我们通常利用**组中值**来**估算**平均数,公式为:$\bar{x} \approx \frac{\sum (\text{组中值} \times \text{频数})}{\text{总频数}}$。但这只是一个估算值,且计算过程涉及加权,而非简单的“组中值就是平均值”。
**结论:**
组中值仅由该组的上下限决定,而平均值是由所有具体数据决定的。两者概念不同,计算方法也不同。因此,题干混淆了这两个概念,说法错误。
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