A、 直角三角形
B、 锐角三角形
C、 全等三角形
D、 钝角三角形
答案:未知
解析:【解析】解:∵三角形的两个内角的度数分别为42°和73°,∴这个三角形的第三个内角是180°﹣42°﹣73°=65°,∵三个内角都小于90°,∴这个三角形是锐角三角形,故选:B.【点睛】本题考查三角形内角和定理,三角形的分类等知识,解题的关键是掌握三角形按角分类,三角形分为直角三角形,锐角三角形和钝角三角形.
A、 直角三角形
B、 锐角三角形
C、 全等三角形
D、 钝角三角形
答案:未知
解析:【解析】解:∵三角形的两个内角的度数分别为42°和73°,∴这个三角形的第三个内角是180°﹣42°﹣73°=65°,∵三个内角都小于90°,∴这个三角形是锐角三角形,故选:B.【点睛】本题考查三角形内角和定理,三角形的分类等知识,解题的关键是掌握三角形按角分类,三角形分为直角三角形,锐角三角形和钝角三角形.
解析:【解析】(1)∵∠A=100°,∠D=140°,∴∠B=∠C==60°,故答案为60;(2)∵CE//AD,∴∠DCE+∠D=180°,∴∠DCE=40°,∵CE平分∠BCD,∴∠BCD=80°,∴∠B=360°﹣(100°+140°+80°)=40°.【点睛】本题考查了多边形内角与外角以及平行线的性质,熟练运用多边形内角性质和平行线的性质是解题的关键.
A. BC中,D为AB边上一点,E为BC边上一点,∠BCD=∠BDC( )若∠ACD=15°,∠CAD=40°,则∠B=( )度(直接写出答案);(2)请说明:∠EAB+∠AEB=2∠BDC的理由.
D. BC中,D为AB边上一点,E为BC边上一点,∠BCD=∠BDC( )若∠ACD=15°,∠CAD=40°,则∠B=( )度(直接写出答案);(2)请说明:∠EAB+∠A
E. B=2∠BDC的理由.
解析:【解析】(1)解:∵∠ACD=15°,∠CAD=40°,∴∠BDC=∠ACD+∠CAD=55°,∴∠BCD=∠BDC=55°.在△BCD中,∠BDC+∠BCD+∠B=180°,∴∠B=180°﹣55°﹣55°=70°.故答案为:70;(2)解:在△ABE中,∠EAB+∠AEB+∠B=180°,∴∠EAB+∠AEB=180°﹣∠B.在△BCD中,∠BDC+∠BCD+∠B=180°,∠BCD=∠BDC,∴2∠BDC=180°﹣∠B,∴∠EAB+∠AEB=2∠BDC.【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及三角形的外角性质,解题的关键是:(1)利用三角形的外角性质,求出∠BDC的度数;(2)利用三角形内角和定理,找出∠EAB+∠AEB=180°﹣∠B及2∠BDC=180°﹣∠B.
A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 160°
解析:【解析】解:∵,∴,故选:C.【点睛】本题考查了三角形内角和,熟练掌握三角形的内角和为180°是解题的关键.
A. BC中,∠ABC=∠ACB=2∠A,BD是边AC上的高.( )依题意补全图形;(2)求∠DBC的度数.
B. BC中,∠ABC=∠A
C. B=2∠A,BD是边AC上的高.( )依题意补全图形;(2)求∠
D. BC的度数.
解析:【解析】(1)如图,为边上的高(2)在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°∵∠ABC=∠ACB=2∠A∴5∠A=180°∴ ∠A=36°∴ ∠ABC=∠ACB=72°在△BCD中,∵BD⊥AC∴∠BDC=90°∴ ∠ACB+∠DBC=90°∵∠ACB=72°∴∠DBC=18°【点睛】本题考查了画三角形的高,三角形内角和定理,直角三角形的两锐角互余,掌握三角形的内角和为180°是解题的关键.
解析:【解析】解:∵,∴可设,∴,解得:x=18°,∴.故答案为:54°【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理,一元一次方程的应用,熟练掌握三角形的内角和等于180°是解题的关键.
A. 中线
B. 角平分线
C. 高
D. 以上都不对
解析:【解析】解:∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形,∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分.故选:A.【点睛】本题考查了三角形的面积,主要利用了“三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形”的知识,本知识点是中学阶段解三角形的面积经常使用,一定要熟练掌握并灵活应用.
A. C上的点,F,D是
B. C上的点,连接EF,AD,DG,已知,.( )求证:;(2)若DG是∠ADC的平分线,
C. C上的点,连接EF,AD,DG,已知,.( )求证:;(2)若DG是∠A
D. C的平分线,,求∠B的度数.
解析:【解析】(1)证明:∵,∴.又∵,.∴.(2)∵,,∴.又∵DG是∠ADC的平分线,∴.∵,∴.【点睛】本题考查平行线的判定和性质,角平分线的定义.利用数形结合的思想是解答本题的关键.
A. B
B. 落在点D的位置,∴
C. 沿直线m翻折,点B落在点D的位置,∴∠D=∠B=28°,∵∠1=∠B+∠B
D. =∠B=28°,∵∠1=∠B+∠BEF,∠B
E. F,∠BE
F. =∠2+∠D,∴∠1=∠B+∠2+∠D,∴∠1-∠2=∠B+∠D=28°+28°=56°,故答案为:.【点睛】本题考查了三角形的外角性质和折叠的性质,能熟记三角形的外角性质是解此题的关键,注意:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
解析:【解析】解:如图,∵∠B=28°,将△ABC沿直线m翻折,点B落在点D的位置,∴∠D=∠B=28°,∵∠1=∠B+∠BEF,∠BEF=∠2+∠D,∴∠1=∠B+∠2+∠D,∴∠1-∠2=∠B+∠D=28°+28°=56°,故答案为:.【点睛】本题考查了三角形的外角性质和折叠的性质,能熟记三角形的外角性质是解此题的关键,注意:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
A. 5+6>10,能组成三角形;
B. 2+3=5,不能组成三角形;
C. 8+5<14,不能组成三角形;
D. 6+2<9,不能组成三角形.故选:A.【点睛】此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.
E. A.5+6>10,能组成三角形;
F. B.2+3=5,不能组成三角形;
G. C.8+5<14,不能组成三角形;
H. D.6+2<9,不能组成三角形.
I. D.6+2<9,不能组成三角形.故选:A.
解析:【解析】解:根据三角形的三边关系,得