7.如图,D、E分别是ABC边BC、AB边上的中点,F是AD上一点且,若阴影部分的面积为9,则ABC的面积是 ( )

解析：【解析】解:设△ABC的面积为S,∵D是△ABC边BC边上的中点,∴△ADC和△ADB的面积为,∵E是△ABC边AB边上的中点,∴△ADE的面积为,∵3AF=FD,即AD=4AF,∴△FDC的面积为,△EDF的面积为,∵阴影部分的面积为9,∴,∴,故选:A.【点睛】本题考查了三角形中线有关的求面积问题,关键知道高相等的两个三角形面积的比等于底的比,学会利用参数构建方程解决问题.

解析：【解析】解:根据三角形的三边关系,得

解析：【解析】解:∵DE∥AC,∴∠ADE=∠DAF,∵DF∥AB,∴∠ADF=∠DAE,又∵AD是△ABC的角平分线,∴∠DAE=∠DAF,∴∠ADE=∠ADF. DA平分∠EDF.【点睛】本题综合考查了平行线和角平分线的性质,注意等量代换的应用.

解析：【解析】解:∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形,∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分.故选:A.【点睛】本题考查了三角形的面积,主要利用了“三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形”的知识,本知识点是中学阶段解三角形的面积经常使用,一定要熟练掌握并灵活应用.

解析：【解析】解:∵三角形的两个内角的度数分别为42°和73°,∴这个三角形的第三个内角是180°﹣42°﹣73°=65°,∵三个内角都小于90°,∴这个三角形是锐角三角形,故选:B.【点睛】本题考查三角形内角和定理,三角形的分类等知识,解题的关键是掌握三角形按角分类,三角形分为直角三角形,锐角三角形和钝角三角形.

解析：【解析】解:根据题意,得(n−2)•180°=360°×4+180°,解得:n=11.

25.直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在射线OP上运动,点B在射线OM上运动.( )如图1,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,点A、B在运动的过程中,∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,试求出∠AEB的大小.(2)如图2,已知AB不平行CD,

解析：【解析】(1)∠AEB的大小不变,∵直线MN与直线PQ垂直相交于O,∴∠AOB=90°,∴∠OAB+∠OBA=90°,∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,∴∠BAE=∠OAB,∠ABE=∠ABO,∴∠BAE+∠ABE= (∠OAB+∠ABO)=45°,∴∠AEB=135°;(2)∠CED的大小不变.如图,延长AD、BC交于点F.∵直线MN与直线PQ垂直相交于O,∴∠AOB=90°,∴∠OAB+∠OBA=90°,∴∠PAB+∠MBA=270°,∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,∴∠BAD=∠BAP,∠ABC=∠ABM,∴∠BAD+∠ABC= (∠PAB+∠ABM)=135°,∴∠F=45°,∴∠FDC+∠FCD=135°,∴∠CDA+∠DCB=225°,∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,∴∠CDE+∠DCE=112.5°,∴∠CED=67.5°;(3)∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E,∴∠EAO=∠BAO,∠EOQ=∠BOQ,∴∠E=∠EOQ−∠EAO= (∠BOQ−∠BAO)= ∠ABO,∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线,∴∠EAF=90°.在△AEF中,∵有两个角度数的比是3:2,故有:∠EAF:∠E=3:2,∠E=60°,∠ABO=120°(舍去);∠EAF:∠F=3:2,∠E=30°,∠ABO=60°;∠F:∠E=3:2,∠E=36°,∠ABO=72°;∠E:∠F=3:2,∠E=54°,∠ABO=108°(舍去).∴∠ABO为60°或72°.故答案为:60°或72°.

24.在四边形ABCD中,∠A=100°,∠D=140°.( )如图①,若∠B=∠C,则∠B=( )度;(2)如图②,作∠BCD的平分线CE交AB于点E.若CE∥AD,求∠B的大小.

解析：【解析】(1)∵∠A=100°,∠D=140°,∴∠B=∠C==60°,故答案为60;(2)∵CE//AD,∴∠DCE+∠D=180°,∴∠DCE=40°,∵CE平分∠BCD,∴∠BCD=80°,∴∠B=360°﹣(100°+140°+80°)=40°.【点睛】本题考查了多边形内角与外角以及平行线的性质,熟练运用多边形内角性质和平行线的性质是解题的关键.

解析：【解析】解:设这个多边形的边数是n,则(n-2)•180°=360°+540°,解得n=7.故答案为:七.【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理,任意多边形的外角和都是360°,与边数无关.利用方程思想解决问题是关键.