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判断题
串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压之和。
答案解析
正确答案：A
解析：
好的，我们来解析一下这道判断题。
题目：**串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压之和。**
### 解析
1. **串联电路的定义**：
- 在串联电路中，所有元件（如电阻）首尾相连，形成一个单一的电流路径。这意味着通过每个元件的电流是相同的。
2. **电压分配**：
- 根据基尔霍夫电压定律（KVL），在一个闭合回路中，所有元件上的电压降之和等于电源提供的总电压。换句话说，沿着电路路径走一圈，所有电压降的代数和为零。
3. **具体解释**：
- 假设有一个串联电路，包含三个电阻 \( R_1 \)、\( R_2 \) 和 \( R_3 \)，电源电压为 \( V_{\text{总}} \)。
- 通过每个电阻的电流相同，记为 \( I \)。
- 每个电阻上的电压降分别为 \( V_1 = I \cdot R_1 \)、\( V_2 = I \cdot R_2 \) 和 \( V_3 = I \cdot R_3 \)。
- 根据基尔霍夫电压定律，总电压 \( V_{\text{总}} \) 等于各个电阻上的电压降之和：
\[
V_{\text{总}} = V_1 + V_2 + V_3
\]
- 代入具体的电压降公式：
\[
V_{\text{总}} = I \cdot R_1 + I \cdot R_2 + I \cdot R_3
\]
- 提取公因式 \( I \)：
\[
V_{\text{总}} = I (R_1 + R_2 + R_3)
\]
### 示例
假设有一个串联电路，包含三个电阻 \( R_1 = 2 \, \Omega \)、\( R_2 = 3 \, \Omega \) 和 \( R_3 = 5 \, \Omega \)，电源电压 \( V_{\text{总}} = 10 \, \text{V} \)。
1. 计算总电阻：
\[
R_{\text{总}} = R_1 + R_2 + R_3 = 2 \, \Omega + 3 \, \Omega + 5 \, \Omega = 10 \, \Omega
\]
2. 计算电流：
\[
I = \frac{V_{\text{总}}}{R_{\text{总}}} = \frac{10 \, \text{V}}{10 \, \Omega} = 1 \, \text{A}
\]
3. 计算每个电阻上的电压降：
\[
V_1 = I \cdot R_1 = 1 \, \text{A} \cdot 2 \, \Omega = 2 \, \text{V}
\]
\[
V_2 = I \cdot R_2 = 1 \, \text{A} \cdot 3 \, \Omega = 3 \, \text{V}
\]
\[
V_3 = I \cdot R_3 = 1 \, \text{A} \cdot 5 \, \Omega = 5 \, \text{V}
\]
4. 验证总电压：
\[
V_{\text{总}} = V_1 + V_2 + V_3 = 2 \, \text{V} + 3 \, \text{V} + 5 \, \text{V} = 10 \, \text{V}
\]
### 结论
通过上述分析和示例，我们可以看到，串联电路两端的总电压确实等于各个电阻两端的电压之和。因此，这道判断题的答案是正确的。
