某单程列管式换热器，水走管程呈湍流流动，为满足扩大生产需要，保持水的进口温度不变的条件下，将用水量增大一倍，则水的对流传热膜系数为

这是一道关于化工原理中**对流传热系数（膜系数）与流速关系**的经典题目。以下是详细的解析过程： ### 1. 核心理论依据 在列管式换热器中，当流体在管内呈**湍流流动**时，计算对流传热膜系数 $\alpha$ 通常使用 **Dittus-Boelter 关联式**（或类似的努塞尔数 $Nu$ 关联式）： $$ Nu = \frac{\alpha d}{\lambda} = C \cdot Re^{0.8} \cdot Pr^{n} $$ 其中： * $\alpha$：对流传热膜系数 * $d$：管径（常数） * $\lambda$：流体导热系数（物性常数，假设温度变化不大时视为不变） * $Re$：雷诺数，$Re = \frac{du\rho}{\mu}$ * $Pr$：普朗特数（物性常数，假设温度变化不大时视为不变） * $C, n$：常数 ### 2. 推导过程 **第一步：建立 $\alpha$ 与流速 $u$ 的关系** 由上述公式可知，对于特定的流体和固定的换热管，$\lambda$、$d$、$Pr$ 均为常数。因此，$\alpha$ 主要取决于雷诺数 $Re$。 $$ \alpha \propto Re^{0.8} $$ 而雷诺数 $Re$ 与流速 $u$ 成正比（因为 $Re = \frac{du\rho}{\mu}$，其中 $d, \rho, \mu$ 不变）： $$ Re \propto u $$ 综合以上两点，可得对流传热膜系数与流速的关系为： $$ \alpha \propto u^{0.8} $$ **第二步：分析流量变化对流速的影响** 题目中指出“将用水量增大一倍”。 体积流量 $V_s$ 与流速 $u$ 的关系为： $$ V_s = u \cdot A $$ 其中 $A$ 为流通截面积，对于固定的换热器，$A$ 是常数。 因此，流速与流量成正比： $$ u \propto V_s $$ 当用水量（流量）增大一倍时，即 $V_{s2} = 2 V_{s1}$，则流速也变为原来的 2 倍： $$ u_2 = 2 u_1 $$ **第三步：计算新的对流传热膜系数** 根据 $\alpha \propto u^{0.8}$ 的关系： $$ \frac{\alpha_2}{\alpha_1} = \left( \frac{u_2}{u_1} \right)^{0.8} $$ 代入 $u_2 = 2 u_1$： $$ \frac{\alpha_2}{\alpha_1} = (2)^{0.8} $$ 计算 $2^{0.8}$ 的值： $$ 2^{0.8} \approx 1.741 $$ 所以： $$ \alpha_2 \approx 1.74 \alpha_1 $$ ### 3. 结论 水的对流传热膜系数变为原来的 **1.74 倍**。 故正确答案为 **B**。