利用水在逆流操作的套管换热器中冷却某物料。要求热流体的温度T1，T2及流量Ｗ1不变。今因冷却水进口温度t1增高，为保证完成生产任务，提高冷却水的流量Ｗ2，其结果

这是一道关于换热器操作特性分析的经典题目。我们需要结合热量衡算方程、传热速率方程以及传热系数的影响因素来进行逻辑推导。 ### 1. 确定传热量 $Q$ 的变化 根据题意，热流体的进口温度 $T_1$、出口温度 $T_2$ 及流量 $W_1$ 均保持不变。 根据热流体的热量衡算方程： $$ Q = W_1 C_{p1} (T_1 - T_2) $$ 由于 $W_1$、$C_{p1}$（比热容，视为常数）、$T_1$、$T_2$ 都不变，因此**传热量 $Q$ 保持不变**。 * 据此排除选项 D（声称 $Q$ 增大）。 ### 2. 分析总传热系数 $K$ 的变化 总传热系数 $K$ 主要取决于两侧的对流传热系数 $\alpha_1$（热流体侧）和 $\alpha_2$（冷流体侧/水侧）。通常忽略管壁热阻和污垢热阻的变化，简化公式为： $$ \frac{1}{K} \approx \frac{1}{\alpha_1} + \frac{1}{\alpha_2} $$ * 热流体侧：流量 $W_1$ 不变，流速不变，故 $\alpha_1$ 基本不变。 * 冷流体侧（水侧）：题目指出提高了冷却水的流量 $W_2$。对于管内或环隙内的湍流流动，对流传热系数 $\alpha$ 与流速 $u$（或流量 $W$）的关系通常遵循 $\alpha \propto u^{0.8}$。 * 因此，当 $W_2$ 增大时，水流速增加，导致水侧对流传热系数 $\alpha_2$ **显著增大**。 * 由于 $\alpha_2$ 增大，$\frac{1}{\alpha_2}$ 减小，从而使总热阻 $\frac{1}{K}$ 减小，即**总传热系数 $K$ 增大**。 ### 3. 分析平均温差 $\Delta t_m$ 的变化 根据传热速率方程： $$ Q = K A \Delta t_m $$ 其中： * $Q$ 不变（由步骤1得出）。 * $A$ 不变（换热器面积固定）。 * $K$ 增大（由步骤2得出）。 为了维持等式平衡，当 $K$ 增大时，**平均温差 $\Delta t_m$ 必须下降**。 **从物理意义上验证：** 冷却水进口温度 $t_1$ 升高，若流量不变，出口温度 $t_2$ 也会升高，导致整个换热过程的温差推动力减小。虽然增加了流量 $W_2$ 会降低出口温度 $t_2$（因为 $Q=W_2 C_{p2}(t_2-t_1)$，$Q$不变，$W_2$增大，则温升 $(t_2-t_1)$ 减小），但由于进口温度 $t_1$ 的基底抬高了，且传热能力 $K$ 增强了，最终结果是所需的平均温差 $\Delta t_m$ 比原来更小即可满足相同的传热任务 $Q$。 ### 结论汇总 * **$Q$ 不变**：由热流体工况决定。 * **$K$ 增大**：由冷却水流量增加导致水侧对流增强引起。 * **$\Delta t_m$ 下降**：由 $Q=KA\Delta t_m$ 关系推导，$Q$ 不变，$K$ 增，$A$ 不变，故 $\Delta t_m$ 必减。 对比选项： A. $K$ 增大，$\Delta t_m$ 不变 —— 错误。 B. $Q$ 不变，$\Delta t_m$ 下降，$K$ 增大 —— **正确**。 C. $Q$ 不变，$K$ 增大，$\Delta t_m$ 不确定 —— 错误，$\Delta t_m$ 是确定的下降。 D. $Q$ 增大... —— 错误。 故正确答案为 **B**。