在套管换热器中，用热流体加热冷流体。操作条件不变，经过一段时间后管壁结垢，则K

这是一道关于传热学中总传热系数（$K$）影响因素的经典题目。以下是详细的解析： ### 核心考点 **总传热系数 $K$ 与热阻的关系**。 ### 详细推导 1. **总传热系数的定义公式** 在套管换热器中，基于外表面积的总传热系数 $K_o$ 与各部分热阻的关系通常表示为： $$ \frac{1}{K_o} = \frac{1}{h_o} + R_{f,o} + \frac{b A_o}{\lambda A_m} + R_{f,i} \frac{A_o}{A_i} + \frac{1}{h_i} \frac{A_o}{A_i} $$ 其中： * $h_o, h_i$：分别为管外和管内流体的对流传热系数。 * $R_{f,o}, R_{f,i}$：分别为管外和管内的**污垢热阻**。 * $\frac{b A_o}{\lambda A_m}$：管壁的导热热阻。 * $A_o, A_i, A_m$：分别为外表面积、内表面积和对数平均面积。 简化理解，总热阻 $R_{total}$ 等于各分热阻之和： $$ R_{total} = \frac{1}{K} = R_{conv, hot} + R_{wall} + R_{conv, cold} + R_{fouling} $$ 即：**总传热系数的倒数等于各项热阻之和**。 2. **结垢的影响分析** * **操作条件不变**：意味着流体的流速、物性参数等基本不变，因此对流传热系数 $h$（即对流传热热阻 $1/h$）基本保持不变。 * **管壁结垢**：结垢相当于在管壁上增加了一层导热性能较差的污垢层。这直接导致**污垢热阻 ($R_f$) 增加**。 3. **逻辑结论** * 由于污垢热阻 $R_f$ 增大，导致**总热阻 $R_{total}$ 增大**。 * 根据公式 $K = \frac{1}{R_{total}}$，当分母（总热阻）变大时，分子（总传热系数 $K$）必然**变小**。 ### 总结 结垢增加了传热过程中的额外热阻，阻碍了热量传递，从而导致总传热系数 $K$ 下降。这也是为什么工业换热器需要定期清洗以维持换热效率的原因。 因此，正确答案是 **C. 变小**。